luogu P1007 独木桥

序：难度标签是普及-，便觉得应该非常简单，结果发现有一个弯半天没绕过来，所以认为这道题对于第一次做的人来讲还是很是比较有意义的。

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题目描述：
长度为len的桥上有n个士兵，你不知道他们的初始方向。已知每单位时间每个士兵能走距离1，如果两个士兵碰面则立刻转身往回走，转身不花费时间。问所有士兵离开桥（左右皆可离开）的最短与最长时间。

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思路：
最短时间自然很简单，每个士兵的速度相同，那么往同一个方向走的时候不会出现撞上的情况。就让在左边的士兵都向左走，右边的士兵都向右走。答案便是最中间的那个士兵走的时间（距离）。

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重点：
问题在于最长时间。
最长时间自然使我们希望士兵在桥上待的时间越长越好。
那么如果往左走着撞上了向右走，向右走着又撞上了，再向左…那岂不是能呆很久？
但是如果在一个宏观的视角看：我并不关心最后一个是谁，我关心的是最后的时间。那个士兵留到最后跟我没有关系。

那好，如果这么看，我们再去看两个士兵相遇会发生什么。
现在有1，2，两名士兵。1在7(位置编号)向右，2在8向左。现在1向右走，到8，撞上2，于是1回到7，2回到8。也就是说原本7、8各有一人，现在7、8依然各有一人。再看方向。
如果1没有遇到2，应该走到8向右，2则走到7向左。
现在依然是位于8的士兵向右，位于7的向左，方向跟不掉头时没有区别。
既然不关心是谁，那么跟相遇没有掉头有区别吗？

也有人会有这样的疑问：假如间隔是奇数格呐？假如1在7，2在9，相向而行都要到8。但是按照上述说法，根据题意这是不成立的啊。因为两个士兵不能在同一个格子上。
那么画个图模拟一下。假如距离为5，1在2，2在4。那么——
口1口2口（空格用‘口’代替）
最长时间是4，1向右或2向左。这做不到吗？让可以当做他们是同向走就好啊。效果是一样的就好。

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最后附上代码：

/*
About: luogu_P1007_独木桥
Auther: kongse_qi
Date:2017/04/21
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 5005
using namespace std;

int len, n, x[maxn];

void Init()
{
    scanf("%d%d", &len, &n);
    for(unsigned i = 0; i != n; ++i)
    {
        scanf("%d", &x[i]);
    }
    if(!n)//没有士兵
    {
        printf("0 0");
        exit(0);
    }
    return ;
}

int Minn()
{
    int minn = 0;
    for(unsigned i = 0; i != n; ++i)
    {
        minn = max(minn, x[i] > len+1-x[i] ? len+1-x[i] : x[i]);
    }
    return minn;
}

int Maxx()
{
    sort(x, x+n);
    return len-x[0]+1 > x[n-1] ? len-x[0]+1 : x[n-1];
}
int main()
{
    Init();
    cout << Minn() << " " << Maxx() << endl;

    return 0;
}

自此结束。
箜瑟_qi 2017/04/21 10:40