[bzoj4098] [Usaco2015 Open]Palindromic Paths

　　DP。。

　　f[i][j][k]表示左上结束节点是第i条副对角线上的第j个点，右下结束节点是第n*2-i条副对角线上的第k个点，构成回文的方案数。

　　i那维滚动一下。时间复杂度O(n^3)空间复杂度O(n^2)

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define ui unsigned int
 using namespace std;
 const int modd=1e9+;
 ui f[][][];
 char mp[][],s[][];
 int i,j,k,n,m;
 int ans;

 int ra;char rx;
 inline int read(){
     rx=getchar(),ra=;
     while(rx<''||rx>'')rx=getchar();
     while(rx>=''&&rx<='')ra*=,ra+=rx-,rx=getchar();return ra;
 }

 int main(){
     n=read();
     for(i=;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+);
     if(s[][]!=s[n][n]){puts("");return ;}
     for(i=;i<=n+n-;i++)
         for(j=;j<=min(i,n+n-i);j++)
             if(i<=n)mp[i][j]=s[i-j+][j];
             else mp[i][j]=s[n-j+][i+j-n];
     bool now=,pre=;int nn=n+n;
     f[][][]=s[][]==s[n][n];
     for(i=;i<=n;i++,swap(now,pre))
         for(j=;j<=i;j++)for(k=;k<=i;k++)if(mp[i][j]==mp[nn-i][k])
             f[now][j][k]=(f[pre][j-][k-]+f[pre][j-][k]+f[pre][j][k-]+f[pre][j][k])%modd;
         else f[now][j][k]=;
     for(i=;i<=n;i++)ans+=f[pre][i][i],ans-=ans>=modd?modd:;
     printf("%d\n",ans);
 }