BZOJ 3038: 上帝造题的七分钟2【线段树区间开方问题】

3038: 上帝造题的七分钟2

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1469  Solved: 631
[Submit][Status][Discuss]

Description

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。

Input

第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m，表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

Output

对于询问操作，每行输出一个回答。

Sample Input

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

Sample Output

19
7
6

HINT

1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。

2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！

Source

Poetize4

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3038

分析：开方操作的标记是不能合并的，怎么办呢

每个数最大都是1e12，开一次方成了1e6，然后1e3…可以看出来下降的十分迅速，当它到1或者0的时候再开方就没意义了…

所以线段树记录最大值，每次递归左右儿子时若最大值大于1则递归，每次修改区间暴力修改，没几次这个线段树就基本不递归了…

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 const ll N=;
 ll a[N];
 struct data
 {
     ll L,R;
     ll sum;
     bool flag;
 }tree[N<<];
 ll n,m;
 inline void buildtree(ll l,ll r,ll pos)
 {
     tree[pos].L=l;
     tree[pos].R=r;
     if(l==r)
     {
         tree[pos].sum=a[l];
         if(a[l]==||a[l]==)
             tree[pos].flag=;
         return;
     }
     ll mid=(l+r)/;
     buildtree(l,mid,pos*);
     buildtree(mid+,r,pos*+);
     tree[pos].sum=tree[pos*].sum+tree[pos*+].sum;
     tree[pos].flag=tree[pos*].flag&tree[pos*+].flag;
 }
 inline void update(ll l,ll r,ll pos)
 {
     if(tree[pos].flag)
         return;
     if(tree[pos].L==tree[pos].R)
     {
         tree[pos].sum=(ll)sqrt(tree[pos].sum);
         if(tree[pos].sum==||tree[pos].sum==)
             tree[pos].flag=;
         return;
     }
     ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/;
     if(mid>=r)
         update(l,r,pos*);
     else if(mid<l)
         update(l,r,pos*+);
     else
     {
         update(l,mid,pos*);
         update(mid+,r,pos*+);
     }
     tree[pos].sum=tree[pos*].sum+tree[pos*+].sum;
     tree[pos].flag=tree[pos*].flag&tree[pos*+].flag;
 }
 inline ll Query(ll l,ll r,ll pos)
 {
     if(tree[pos].L==l&&tree[pos].R==r)
         return tree[pos].sum;
     ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/;
     if(mid>=r)
         return Query(l,r,pos*);
     else if(mid<l)
         return Query(l,r,pos*+);
     else
         return Query(l,mid,pos*)+Query(mid+,r,pos*+);
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for(ll i=;i<=n;i++)
         a[i]=read();
     buildtree(,n,);
     m=read();
     for(ll i=;i<=m;i++)
     {
         ll pos,l,r;
         pos=read();
         l=read();
         r=read();
         if(l>r)
             swap(l,r);
         if(!pos)
             update(l,r,);
         else
             printf("%lld\n",Query(l,r,));
     }
     return ;
 }