BZOJ1097: [POI2007]旅游景点atr

..k次最短路后，考虑如何满足先走一些点

用状压dp，每一个点考虑它所需要经过的点a[i],当当前走过的点包含a[i]时，i 这个点才可以到达。

写的时候用记忆化搜索。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 inline int read(){
   int x=,f=;char ch=getchar();
   while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
   while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
   return x*f;
 }
 #define M 200005
 #define N 20005
 #define inf 1e9
 struct Node{
   int to,next,v;
 }e[M<<];
 int n,m,k,tot,head[N],d[][N],a[],dp[][];
 bool vis[N];
 void add(int x,int y,int z){
   e[++tot]=(Node){y,head[x],z};head[x]=tot;
   e[++tot]=(Node){x,head[y],z};head[y]=tot;
 }
 queue<int> q;
 void spfa(int x){
   for(int i=;i<=n;i++)d[x][i]=inf;
   d[x][x]=;vis[x]=;q.push(x);
   while(!q.empty()){
     int now=q.front();q.pop();vis[now]=;
     for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
       if(d[x][now]+e[i].v<d[x][e[i].to]){
         d[x][e[i].to]=d[x][now]+e[i].v;
         if(!vis[e[i].to]){
           vis[e[i].to]=;q.push(e[i].to);
         }
       }
   }
 }
 int calc(int x){
   int c=;
   while(x){
     if(x&)c++;
     x>>=;
   }
   return c;
 }
 int dfs(int x,int y){
   if(dp[x][y]>=)return dp[x][y];
   if(y==(<<k)-)return d[x+][n];
   dp[x][y]=inf;
   for(int i=;i<=k;i++)
     if((y|a[i])==y)
       dp[x][y]=min(dp[x][y],d[x+][i+]+dfs(i,y|(<<(i-))) );
   return dp[x][y];
 }
 int main(){
  // freopen("1097.in","r",stdin);
   n=read();m=read();k=read();
   for(int i=;i<=m;i++){
     int x=read(),y=read(),z=read();
     add(x,y,z);
   }
   for(int i=;i<=k+;i++)spfa(i);
   memset(dp,-,sizeof(dp));
   int t=read();
   while(t--){
     int x=read()-,y=read()-;
     a[y]|=<<(x-);
   }
   printf("%d\n",dfs(,));
   return ;
 }

1097: [POI2007]旅游景点atr

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 357 MB
Submit: 1574  Solved: 363
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道
，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。

Input

　　第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。

Output

　　只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。

Sample Input

8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5

Sample Output

19

HINT

 上面对应于题目中给出的例子。