LIS的nlogn
nlogn老忘,开个帖记录一下
开一个栈,每次取栈顶元素top和读到的元素temp做比较,如果temp > top 则将temp入栈;如果temp < top则二分查找栈中的比temp大的第1个数,并用temp替换它。 最长序列长度即为栈的大小top。
例如对2 1 5 3 6 4 8 9 7
每一步的结果
1. 2
2. 1
3. 1 5
4. 1 3
5. 1 3 6
6. 1 3 4
7. 1 3 4 8
8. 1 3 4 8 9
9. 1 3 4 7 9
最后的13479并不是LIS,而是对应LIS长度的最小末尾,记录栈顶元素即可求出对应LIS序列
const int MAXN=;
int a[MAXN],b[MAXN];
//用二分查找的方法找到一个位置,使得num>b[i-1] 并且num<b[i],并用num代替b[i]
int Search(int num,int low,int high)
{
int mid;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/;
if(num>=b[mid]) low=mid+;
else high=mid-;
}
return low;
}
int DP(int n)
{
int i,len,pos;
b[]=a[];
len=;
for(i=;i<=n;i++)
{
if(a[i]>=b[len])//如果a[i]比b[]数组中最大还大直接插入到后面即可
{
len=len+;
b[len]=a[i];
}
else//用二分的方法在b[]数组中找出第一个比a[i]大的位置并且让a[i]替代这个位置
{
pos=Search(a[i],,len);
b[pos]=a[i];
}
}
return len;
}
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