HYSBZ 2440 完全平方数(莫比乌斯反演)

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440

若i为质数，n为i*i的倍数，则称n为含平方因子数。

求1~n的无平方因子数。

F(x)为1~x的平方因子数数量，则由容斥原理及莫比乌斯函数知：

G(x)为1~x的无平方因子数数量，则:

二分法枚举，注意二分法的写法。

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#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=;
bool vis[N];
int mu[N];
int prime[N];
void Mobius(int n){
    memset(vis,,sizeof(vis));
    mu[]=;
    int tot=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            prime[tot++]=i;
            mu[i]=-;
        }
        for(int j=;j<tot&&i*prime[j]<=n;j++){
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==){
                mu[i*prime[j]]=;
                break;
            }else{
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
}

LL getNum(int n){
    int e = (int)sqrt(n);
    LL ans = ;
    for(LL i = ; i <= e; i++){
        ans += mu[i] * (LL)(n/(i * i));
    }
    return ans;
}
int main(){
    Mobius(N - );
    int t, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d", &k);
        LL l = , r =  * k + ;
        while(l < r){
            LL mid = (l + r)/;
            if(getNum(mid) < k){
                l = mid + ;
            }else{
                r = mid;
            }
        }
        printf("%lld\n", l);
    }
    return ;
}