A 题解————2019.10.16
【题目描述】
对于给定的一个正整数n, 判断n是否能分成若干个正整数之和 (可以重复) ,
其中每个正整数都能表示成两个质数乘积。
【输入描述】
第一行一个正整数 q,表示询问组数。
接下来 q 行,每行一个正整数 n,表示询问。
【输出描述】
q 行,每行一个正整数,为 0 或 1。0 表示不能,1 表示能。
【输入样例】
【输出样例】
【样例解释】
4=2*2
21=6+15=2*3+3*5
25=6+9+10=2*3+3*3+2*5
25=4+4+4+4+9=2*2+2*2+2*2+2*2+3*3
【数据范围】
30%的数据满足:q<=20,n<=20
60%的数据满足:q<=10000,n<=5000
100%的数据满足:q<=10^5,n<=10^18
题意:
q次询问:能否用形如 x = p1 * p2 (p1,p2均为质数且可以相等) 的数相加得到给定的数n。
题解:
当n <= 20 时,只有1,2,3,5,7,11无解,其余均有解。
当n > 20 时,因为n = (n-4) + 4 = (n-4) + 2 * 2,而(n-4)这个数>=16,是一定有解的。
所以,我们证明了对于任意的正整数n,
只有n = 1,2,3,5,7,11时无解,其余均有解。
那么我们只需要在每组数据中判断一下n是否等于1,2,3,5,7,11中的任意一个即可。
复杂度O(q).
明明,,,,
但是我跟个不长脑子的sb似的
想也没想就™暴力开始做
结果,。,,,
60分代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read() {
int s=,w=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') {
if(ch=='-')w=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
s=(s<<)+(s<<)+(ch^),ch=getchar();
return s*w;
}
int T,n;
bool b[],awa[];
int p[],cnt;
bool prime[];
int f[];
void isprime() {
for(int i=; i<=; i++) {
if(prime[i])continue;
p[++cnt]=i;
for(int j=i+i; j<; j+=i)
prime[j]=true;
}
}
int main() {
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
isprime();
T=read();
int k=;
while(T--)
f[++k]=read();
for(int i=; i<=cnt; i++)
for(int j=i; j<=cnt; j++)
b[p[i]*p[j]]=true;
awa[]=awa[]=awa[]=false;
for(int i=; i<=; i++) {
if(b[i])awa[i]=true;
if(!awa[i])continue;
for(int j=; j<=i; j++)
if(awa[j])awa[j+i]=true;
}
for(int i=; i<=k; i++)
cout<<awa[f[i]]<<"\n"; fclose stdin;
fclose stdout;
return ;
}
满分代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long LL; int q;
LL n; int rd(){
int re=,f=;char c=getchar();
while ((c<'')||(c>'')) {if (c=='-') f=-f;c=getchar();}
while ((c>='')&&(c<='')) {re=re*+c-'';c=getchar();}
return re*f;
} int main(){
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
scanf("%d",&q);
for (;q>;--q){
scanf("%lld",&n);
if ((n>3ll)&&(n!=5ll)&&(n!=7ll)&&(n!=11ll)) puts("");else puts("");
}
return ;
}
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