二叉树的编号

例题 6-6 小球下落问题

有一棵二叉树,最大深度为D,且所有叶子深度都相同。所有节点从上到下,从左到右编号为1,2,3,4,....,2^D-1。在节点1处放置小球,他会往下落。每个节点上都有一个开关,初始全部关闭,每当有小球落到一个开关上时,状态都会改变,当一个小球到达节点时,如果该节点上的开关关闭则往左走,否则往右走,直到走到叶子节点,一些小球从节点1处开始依次下落。最后一个小球回到哪里呢?输入叶子深度D,小球个数I,输入第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数,D<=20。输入最多包含1000组数据。

**get **

4 2

3 4

10 1

2 2

8 128

16 12345

put

12

7

512

3

255

36358

#include<iostream>
#include<cstring>
const int maxd=20;
int s[1<<maxd];
int main()
{
int D,I;
while((cin>>D>>I)==2)
{
memset(s,0,sizeof(s));
int k=1,n=(1<<D)-1;
for(int i=0;i<I;i++)
{
k=1;
for(;;;)
{
s[k]=!s[k];
k=s[k]?2*k:2*k+1;
if(k>n)break;
}
}
cout<<k/2<<endl;
}
return 0;
}
            代码非常基础不难理解,用k表示小球现在所在的节点位置再进行判断是否出界出界则跳出循环后进行下一步循环并且对k进行初始化,直到循环结束即第I个小球下落到底。

但是,这样做的代码有一个明显的缺陷,那就是时间复杂度问题,运算量太大,由于I可以高达2D-1,每组测试数据下落总层数可能会高达(219)*19=9961472,并且一共可能有10000组数据。

还有一种方法我们可以这样理解,每个小球都会落到根节点上,并且前两个小球一定必然是一个落在左边子树上一个落在右边子树上,一般的,只需要看小球编号的奇偶性,就能直到他最终会在那棵子树中,对于那些落入根节点左子树的小球来说,只需要知道该小球是第几个落在根的左子树,就可以直到他下一步往左还是往右了,依次类推,直到小球落到叶子上为止。

如果使用题目中给的编号I,则当I是奇数时,他是往左走的第(I+1)/2个小球,当I是偶数时,他是往右走的第I/2个小球。这样,可以直接模拟最后一个小球的路线,实现代码:

while((cin>>D>>I)==2)
{ int k=1;
for(int i=0;i<D-1;i++)
if(I%2){
k=k*2;
I=(I+1)/2;
}
else
{
k=k*2+1;
I/=2;
}
cout<<k<<endl;
}

#C++初学记录(树和二叉树)的更多相关文章

  1. Java数据结构之树和二叉树

    从这里开始将要进行Java数据结构的相关讲解,Are you ready?Let's go~~ Java中的数据结构模型可以分为一下几部分: 1.线性结构 2.树形结构 3.图形或者网状结构 接下来的 ...

  2. 数据结构与算法系列研究五——树、二叉树、三叉树、平衡排序二叉树AVL

    树.二叉树.三叉树.平衡排序二叉树AVL 一.树的定义 树是计算机算法最重要的非线性结构.树中每个数据元素至多有一个直接前驱,但可以有多个直接后继.树是一种以分支关系定义的层次结构.    a.树是n ...

  3. 数据结构与算法(C/C++版)【树与二叉树】

    第六章<树与二叉树> 树结构是一种非线性存储结构,存储的是具有"一对多"关系的数据元素的集合. 结点: A.B.C等,结点不仅包含数据元素,而且包含指向子树的分支.例如 ...

  4. K:树、二叉树与森林之间的转换及其相关代码实现

    相关介绍:  二叉树是树的一种特殊形态,在二叉树中一个节点至多有左.右两个子节点,而在树中一个节点可以包含任意数目的子节点,对于森林,其是多棵树所组成的一个整体,树与树之间彼此相互独立,互不干扰,但其 ...

  5. 【C#数据结构系列】树和二叉树

    线性结构中的数据元素是一对一的关系,树形结构是一对多的非线性结构,非常类似于自然界中的树,数据元素之间既有分支关系,又有层次关系.树形结构在现实世界中广泛存在,如家族的家谱.一个单位的行政机构组织等都 ...

  6. 【algo&ds】【吐血整理】4.树和二叉树、完全二叉树、满二叉树、二叉查找树、平衡二叉树、堆、哈夫曼树、B树、字典树、红黑树、跳表、散列表

    本博客内容耗时4天整理,如果需要转载,请注明出处,谢谢. 1.树 1.1树的定义 在计算机科学中,树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结 ...

  7. 树(二叉树 & 二叉搜索树 & 哈夫曼树 & 字典树)

    树:n(n>=0)个节点的有限集.有且只有一个root,子树的个数没有限制但互不相交.结点拥有的子树个数就是该结点的度(Degree).度为0的是叶结点,除根结点和叶结点,其他的是内部结点.结点 ...

  8. Java数据结构之树和二叉树(2)

    从这里始将要继续进行Java数据结构的相关讲解,Are you ready?Let's go~~ Java中的数据结构模型可以分为一下几部分: 1.线性结构 2.树形结构 3.图形或者网状结构 接下来 ...

  9. lintcode :前序遍历和中序遍历树构造二叉树

    解题 前序遍历和中序遍历树构造二叉树 根据前序遍历和中序遍历树构造二叉树. 样例 给出中序遍历:[1,2,3]和前序遍历:[2,1,3]. 返回如下的树: 2 / \ 1 3 注意 你可以假设树中不存 ...

  10. lintcode: 中序遍历和后序遍历树构造二叉树

    题目 中序遍历和后序遍历树构造二叉树 根据中序遍历和后序遍历树构造二叉树 样例 给出树的中序遍历: [1,2,3] 和后序遍历: [1,3,2] 返回如下的树: 2 /  \ 1    3 注意 你可 ...

随机推荐

  1. IDEA 导入Module,多个Module在同一个Project 下显示

    之前导入过,隔断时间就忘记了,干脆记下来,免得后续找的麻烦 此文章转载自: https://blog.csdn.net/yyym520/article/details/77527976 1.打开IDE ...

  2. CspParameters 对象已存在异常 解决多应用对同一容器的访问问题

    CspParameters cspParams; cspParams = new CspParameters(PROVIDER_RSA_FULL); cspParams.KeyContainerNam ...

  3. rancheros在vm主机部署

    问题描述: 容器化,越来越重要.在云服务中很大比例的服务都跑在容器中,今天介绍rancheros基于容器的os. 特点: 启动快,比较小系统服务也是基于容器化 使用最新的docker release ...

  4. Yii2 路由美化

    一.美化路由形式 如:localhost/index.php?r=site/index 这种路由形式对SEO不友好,那么是否可以对路由进行一下美化呢?在Yii2中我们可以将路由必成以下的形式: 如:l ...

  5. springboot+mybatis +yml文件配置多数据源

    记录一下java开发中多数据源的配置过程, 参考博客:https://blog.csdn.net/weinichendian/article/details/72903757,我在这里进行了整理,使用 ...

  6. while 格式化输出 运算符 字符编码

    流程控制之while循环 条件循环:while,语法如下 while 条件: # 循环体 # 如果条件为真,那么循环体则执行,执行完毕后再次循环,重新判断条件... # 如果条件为假,那么循环体不执行 ...

  7. 18.centos7基础学习与积累-004-分区理论

    1.从头开始积累centos7系统运用 大牛博客:https://blog.51cto.com/yangrong/p5 1.常规分区:数据不是特别重要的业务(集群的某个节点) /boot  引导分区 ...

  8. Sonar中的坏习惯详解

    22种代码的坏味道,一句话概括: 如果一段代码是不稳定或者有一些潜在问题的,那么代码往往会包含一些明显的痕迹. 正如食物要腐坏之前,经常会发出一些异味一样. 我们管这些痕迹叫做“代码异味”. 参考资料 ...

  9. python测试开发django-rest-framework-61.权限认证(permission)

    前言 用户登录后,才有操作当前用户的权限,不能操作其它人的用户,这就是需要用到权限认证,要不然你登录自己的用户,去操作别人用户的相关数据,就很危险了. authentication是身份认证,判断当前 ...

  10. c++控制输出的字体颜色

    SetConsoleTextAttribute(参数表).SetConsoleTextAttribute()函数是一个API设置字体颜色和背景色的函数.参数表中使用两个属性(属性之间用,隔开).Get ...