《训练之南》上的例题难度真心不小,勉强能看懂解析,其思路实在是意想不到。

题目虽然说得千奇百怪,但最终还是要转化成我们熟悉的东西。

经过书上的神分析,最终将所求变为:

共n个叶子,每个非叶节点至少有两个子节点的 树的个数f(n)。最终输出2 × f(n)

首先可以枚举一下根节点的子树的叶子个数,对于有i个叶子的子树,共有f(i)种,

设d(i, j)表示每棵子树最多有i个叶节点,一共有j个叶节点的方案数。

所求答案为d(n-1, n)

假设恰好有i个叶子的子树有p棵,因为每个子树互相独立,所以对于p个有i个叶子的子树,共有C(f(i)+p-1, p)种情况,重复元素的全排列。

d(i, j) = sum{C(f(i)+p-1, p) × d(i-1, j-p×i) | p >= 0 且 p×i <= j }

边界:

d(i, 0) = d(i, 1) = 1 (i >= 1), d(0, 0) = 1

 #include <cstdio>

 const int maxn = ;
long long d[][], f[]; long long C(long long n, long long m)
{
long long ans = ;
if(m > n - m) m = n - m;
for(int i = ; i < m; i++)
{
ans *= n - i;
ans /= i+;
}
return ans;
} int main()
{
f[] = ;
int n = maxn;
d[][] = ;
for(int i = ; i <= n; i++) d[i][] = d[i][] = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
for(int j = ; j <= n; j++)
{
for(int p = ; p * i <= j; p++)
d[i][j] += C(f[i]+p-, p) * d[i-][j-p*i];
}
f[i+] = d[i][i+];
} while(scanf("%d", &n) == && n)
printf("%lld\n", n == ? : f[n] * ); return ;
}

代码君

UVa 10253 (组合数 递推) Series-Parallel Networks的更多相关文章

  1. loj #6261 一个人的高三楼 FFT + 组合数递推

    \(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 一天的学习快要结束了,高三楼在晚自习的时候恢复了宁静. 不过,\(HSD\) 桑还有一些作业没有完成,他需要在这个晚自习写完.比如这道数学题: ...

  2. UVa 10520【递推 搜索】

    UVa 10520 哇!简直恶心的递推,生推了半天..感觉题不难,但是恶心,不推出来又难受..一不小心还A了[]~( ̄▽ ̄)~*,AC的猝不及防... 先递推求出f[i][1](1<=i< ...

  3. Uva 10446【递推,dp】

    UVa 10446 求(n,bcak)递归次数.自己推出来了一个式子: 其实就是这个式子,但是不知道该怎么写,怕递归写法超时.其实直接递推就好,边界条件易得C(0,back)=1.C(1,back)= ...

  4. UVa 10943 (数学 递推) How do you add?

    将K个不超过N的非负整数加起来,使它们的和为N,一共有多少种方法. 设d(i, j)表示j个不超过i的非负整数之和为i的方法数. d(i, j) = sum{ d(k, j-1) | 0 ≤ k ≤ ...

  5. UVa 557 (概率 递推) Burger

    题意: 有两种汉堡给2n个孩子吃,每个孩子在吃之前要抛硬币决定吃哪一种汉堡.如果只剩一种汉堡,就不用抛硬币了. 求最后两个孩子吃到同一种汉堡的概率. 分析: 可以从反面思考,求最后两个孩子吃到不同汉堡 ...

  6. UVa 1645 Count (递推,数论)

    题意:给定一棵 n 个结点的有根树,使得每个深度中所有结点的子结点数相同.求多棵这样的树. 析:首先这棵树是有根的,那么肯定有一个根结点,然后剩下的再看能不能再分成深度相同的子树,也就是说是不是它的约 ...

  7. Coin Toss(uva 10328,动态规划递推,限制条件,至少转至多,高精度)

    有n张牌,求出至少有k张牌连续是正面的排列的种数.(1=<k<=n<=100) Toss is an important part of any event. When everyt ...

  8. UVA - 11021 - Tribles 递推概率

    GRAVITATION, n.“The tendency of all bodies to approach one another with a strengthproportion to the ...

  9. 紫书 习题 10-10 UVa 1645(递推)

    除了根节点以外,有n-1个节点,然后就看n-1的因数有那些,所有因数加起来(递推)就好了. #include<cstdio> #define REP(i, a, b) for(int i ...

随机推荐

  1. Z480联想笔记本突然没有了声音

    这几天笔记本突然没有了声音,重启几次都没有效果. 1.检查了声卡驱动,没有发现问题: 2.检查是否设置了静音,没有问题: 有人说重装驱动,懒得重装,于是下面的一个操作给解决了: 在“设备管理器”中找到 ...

  2. C#异常类总结

    http://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/aa664610(v=vs.71).aspx C#异常类相关总结 C#异常类一.基类Exception C#异常类二.常 ...

  3. html+css学习笔记 4[定位]

    如何让图1中的div2移动到如图2上的位置: 思路:哪些css命令能够影响盒子显示的位置呢? relative相对定位/定位偏移量 position:relative;  相对定位         a ...

  4. 【转发】SSH无密码登录的配置

    免责声明:     本文转自网络文章,转载此文章仅为个人收藏,分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除.     原文作者:http://cn.soulmachine.me/     原文地址:http ...

  5. Maven--(一个坑)在settings.xml文件中添加mirrors导致无法新建Maven项目

    这是用新电脑第一次创建Maven项目--当然是一个测试项目.已经差不多忘了该怎样做,所以参考我的博客:http://www.cnblogs.com/wql025/p/4996486.html,这应该是 ...

  6. MemSQL Start[c]UP 2.0 - Round 1

    A. Eevee http://codeforces.com/contest/452/problem/A 字符串水题 #include<cstdio> #include<cstrin ...

  7. PE文件结构详解(一)基本概念

    PE(Portable Execute) 文件是Windows下可执行文件的总称,常见的有DLL,EXE,OCX,SYS等,事实上,一个文件是否是PE文件与其扩展名无关,PE文件可以是任 何扩展名.那 ...

  8. CDATA

    1DTD中的属性类型 全名:character data 在标记CDATA下,所有的标记.实体引用都被忽略,而被XML处理程序一视同仁地当做字符数据看待,CDATA的形式如下: <![CDATA ...

  9. DelayedOperationPurgatory之purgatory的实现

    purgatory的超时检测 当一个DelayedOpeartion超时(timeout)时,它需要被检测出来,然后调用它的回调方法.这个事情看起来很简单,但做好也并不容易. 0.8.x的Kafka的 ...

  10. JSP图片上传 公共工具类

    需要jsmartcom_zh_CN.jar支持. 下载地址: http://files.cnblogs.com/simpledev/jsmartcom_zh_CN.rar <%@page imp ...