Description

Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元。一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票被交换。但这不是最好的做法,最好的做法是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被交换过。没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找到了精通数学的你为他们解决这个难题。
Input

输入的第一行包括三个整数:x1、x2、x3(-1,000≤x1,x2,x3≤1,000),其中 x1代表Alice欠Bob的钱(如果x1是负数,说明Bob欠了Alice的钱) x2代表Bob欠Cynthia的钱(如果x2是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱) x3代表Cynthia欠Alice的钱(如果x3是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)接下来有三行,每行包括6个自然数: a100,a50,a20,a10,a5,a1 b100,b50,b20,b10,b5,b1 c100,c50,c20,c10,c5,c1 a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。另外,我们保证有a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会超过1,000。
Output

如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部小写,输出到文件时不要加引号)。
Sample Input
输入一
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0

输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Sample Output
输出一
5

输出二
0
HINT

对于100%的数据,x1、x2、x3 ≤ |1,000|。

囧,为了让pascal调试的时候不怎么卡,把循环队列调小了,一开始打的是没剪枝的,直接冲突了,查了半天没查出来

就是一个动态规划,dp[i,j,k]表示用到第i种钞票,A有j元钱,B有k元钱的最小交换次数

我们从小钞票开始,因为小钞票可以合成大钞票,大钞票不能当成小钞票

然后就可以加一个剪枝,如果现在的钱与最终的钱的差值不可能用i以后的钞票得到(用最小公倍数判断),那么这个状态就没有用了,所以就不要加入队列

 const
gold:array[..]of longint=(,,,,,);
h:array[..]of longint=(,,,,,);
maxq=;
var
f:array[..,..,..]of longint;
g:array[..]of longint;
s:array[..,..]of longint;
q:array[..maxq,..]of longint;
head,tail,sum:longint; procedure init;
var
x,y,z,i,j:longint;
begin
read(x,y,z);
g[]:=z-x;
g[]:=x-y;
g[]:=y-z;
fillchar(f,sizeof(f),);
for i:= to do
for j:= downto do
begin
read(s[i,j]);
inc(g[i],s[i,j]*gold[j]);
inc(sum,s[i,j]*gold[j]);
end;
head:=;
tail:=;
q[,]:=;
q[,]:=g[]-(z-x);
q[,]:=g[]-(x-y);
f[,g[]-(z-x),g[]-(x-y)]:=;
end; function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then exit(x);
exit(y);
end; procedure work;
var
i,j,k:longint;
a:array[..]of longint;
begin
while head<>tail do
begin
if q[head,]= then break;
a[]:=q[head,];
a[]:=q[head,];
a[]:=sum-a[]-a[];
for i:= to do
begin
for j:= to s[i mod +,q[head,]+] do
for k:= to s[(i mod +)mod +,q[head,]+] do
begin
inc(a[i],gold[q[head,]+]*(j+k));
dec(a[i mod +],j*gold[q[head,]+]);
dec(a[(i mod +)mod +],k*gold[q[head,]+]);
if f[q[head,]+,a[],a[]]> then
if (abs(a[]-g[])mod h[q[head,]+]=) and (abs(a[]-g[])mod h[q[head,]+]=) then
begin
q[tail,]:=q[head,]+;
q[tail,]:=a[];
q[tail,]:=a[];
tail:=tail mod maxq+;
end;
f[q[head,]+,a[],a[]]:=min(f[q[head,]+,a[],a[]],f[q[head,],q[head,],q[head,]]+j+k);
dec(a[i],gold[q[head,]+]*(j+k));
inc(a[i mod +],j*gold[q[head,]+]);
inc(a[(i mod +)mod +],k*gold[q[head,]+]);
end;
for j:= to s[i,q[head,]+] do
for k:= to j do
begin
dec(a[i],gold[q[head,]+]*j);
inc(a[i mod +],(j-k)*gold[q[head,]+]);
inc(a[(i mod +)mod +],k*gold[q[head,]+]);
if f[q[head,]+,a[],a[]]> then
if (abs(a[]-g[])mod h[q[head,]+]=) and (abs(a[]-g[])mod h[q[head,]+]=) then
begin
q[tail,]:=q[head,]+;
q[tail,]:=a[];
q[tail,]:=a[];
tail:=tail mod maxq+;
end;
f[q[head,]+,a[],a[]]:=min(f[q[head,]+,a[],a[]],f[q[head,],q[head,],q[head,]]+j);
inc(a[i],gold[q[head,]+]*j);
dec(a[i mod +],(j-k)*gold[q[head,]+]);
dec(a[(i mod +)mod +],k*gold[q[head,]+]);
end;
end;
head:=head mod maxq+;
end;
if f[,g[],g[]]< then write(f[,g[],g[]])
else write('impossible');
end; begin
init;
work;
end.

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