*[codility]MinAvgTwoSlice

https://codility.com/demo/take-sample-test/min_avg_two_slice

此题要求一个数组子段的最小的平均数（返回第一个数字的index）。刚开始想记录sum，也没用，因为所有子段的组合是O(n^2)的。后来看解释发现，最小值必然存在于长度为2或3的子段中（长度为3的子段也无法分解）。可以用反证法，如果有一个长度大于3的子段，均值小于之前找出的长度2和3的子段均值，那么必然可以在这个子段中找到均值更小的长度2和3的子段，矛盾。

int solution(vector<int> &A) {
    // write your code in C++11
    double minVal = (A[0] + A[1]) / 2;
    int result = 0;
    int N = A.size();
    for (int i = 0; i < N - 1; i++)
    {
        double avg = (A[i] + A[i+1])/2.0;
        if (avg < minVal)
        {
            minVal = avg;
            result = i;
        }
    }
    for (int i = 0; i < N - 2; i++)
    {
        double avg = (A[i] + A[i+1] + A[i+2])/3.0;
        if (avg < minVal)
        {
            minVal = avg;
            result = i;
        }
    }
    return result;
}