lintcode:递归打印数字

题目

用递归打印数字

用递归的方法找到从1到最大的N位整数。

样例

给出 N = 1, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9].

给出 N = 2, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...,99].

注意

用下面这种方式去递归其实很容易：

recursion(i) {
    if i > largest number:
        return
    results.add(i)
    recursion(i + 1)
}

但是这种方式会耗费很多的递归空间，导致堆栈溢出。你能够用其他的方式来递归使得递归的深度最多只有 N 层么？

挑战

用递归完成，而非循环的方式

解题

非递归最简单了，先求出最大的n位数N，然后顺序遍历求解

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer.
     * return : An array storing 1 to the largest number with n digits.
     */
    public List<Integer> numbersByRecursion(int n) {
        // write your code here
        int N = 1;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            N = N*10;
        }
        N = N - 1;
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        for(int i =1;i<= N ;i++){
            result.add(i);
        }
        return result;
    }
}

Java Code

总耗时: 1629 ms

class Solution:
    # @param n: An integer.
    # return : A list of integer storing 1 to the largest number with n digits.
    def numbersByRecursion(self, n):
        # write your code here
        N = 1
        for i in range(n):
            N *=10
        result = []
        for i in range(1,N):
            result.append(i)
        return result 

Python Code

总耗时: 674 ms

给的递归方式，运行到74%RunTime Error

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer.
     * return : An array storing 1 to the largest number with n digits.
     */
    public List<Integer> numbersByRecursion(int n) {
        // write your code here
        int N = 1;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            N = N*10;
        }
        N = N - 1;
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        getPrint(1,N,result);
        return result;
    }
    public void getPrint(int i,int N,List<Integer> result ){
        if(i>N)
            return ;
        result.add(i);
        getPrint(i+1,N,result);
    }
}

Java Code

参考程序来源

    public int PrintN(int n,List<Integer> res){
        if(n==0){
            return 1;
        }
        int base = PrintN(n-1,res);
        int size = res.size();
        for(int i = 1;i<= 9;i++){
            int subbase = base*i;
            res.add(subbase);
            for(int j= 0;j< size ;j++){
                res.add(subbase+res.get(j));
            }
        }
        return base*10;
    }

上面是关键程序

在求 n-1位数到n位数的时候，先求n-2位数到n-1位数，就如同下面一样,这个很明显是找规律了。。。