题目:https://www.luogu.org/problem/show?pid=P4005

题意:一条线段,给定n个点(n<=44)其中每个点可能对应另外一个点。如果一个点有对应点,那么就要用曲线连接这两个点。这些曲线会有许多交点(不存在3线共点)求交点最少个数。

对于数据范围,我们可以发现是二进制暴搜,但是,为了剪枝,还是写dfs

我们发现,对于两个点,有6中连线方式:

复杂度:O(6^(n/2)) 咕咕咕

我们发现,如果把2,3画在一起,他们一定是一个圆环,且包住了整条线段,假如有一条新的线段,我们发现,那条线段要么和2,3都没交点,要么都有交点。也就是说对于两个点,用2还是用3对答案的贡献都是一样的。同理4,5也一样.

这样只用考虑4中情况了:复杂度:O(4^(n/2))还是咕咕咕

然后怎么优化?有的大佬用模拟退火(%%%%%%%%%%%)但我并不会模拟退火。

我们试着将1和2画在一起,我们发现,又是一个环,但这个环有点特殊,对在这两个点左边的点右侧的线段影响相同(在将所有线段排序后进行dfs)但左侧的点对于1或2的答案贡献是不同的。

thus,我们只需在dfs时,计算1,2的产生的答案贡献哪个更少,就用那个4,6同理。

复杂度:O(2^(n/2))正常

代码中用树状数组优化

代码:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 50
int lowbit(int x){return x&-x;}
struct treearr{
    int c[maxn],siz;
    ;i<=p;++i)c[i]=;siz=p;}
    void add(int x,int d){while(x<=siz){c[x]+=d;x+=lowbit(x);}}
    ;while(x){res+=c[x];x-=lowbit(x);}return res;}
    );}
};
treearr up,down;
int n,a[maxn],pos,l[maxn],r[maxn],ans;
void dfs(int st,int sum){
    if(st>pos){
        ans=min(ans,sum);return;
    }
    if(sum>ans)return;
    int i;
    int a1=min(up.query(l[st],r[st]),down.query(l[st],n)+up.query(r[st],n));
    up.add(r[st],);dfs(st+,sum+a1);up.add(r[st],-);
    int a2=min(down.query(l[st],r[st]),up.query(l[st],n)+down.query(r[st],n));
    down.add(r[st],);dfs(st+,sum+a2);down.add(r[st],-);
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        <<;
        ;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
        pos=;
        ;i<=n;++i)
            ;j<=n;++j)if(a[i]==a[j])
            {
                l[++pos]=i,r[pos]=j;break;
            }
        up.init(n);down.init(n);
        dfs(,);
        printf("%d\n",ans);
    }
}

清华集训2017D2T1 小 Y 和地铁(metro)的更多相关文章

  1. 【清华集训】小Y和地铁

    图已挂,前往luogu 题目: 小 $\rm Y$ 是一个爱好旅行的 $\rm OIer$.一天,她来到了一个新的城市.由于不熟悉那里的交通系统,她选择了坐地铁.她发现每条地铁线路可以看成平面上的一条 ...

  2. [清华集训2017]小 Y 和地铁(神奇思路,搜索,剪枝,树状数组)

    世界上最不缺的就是好题. 首先考虑暴搜.(还有什么题是从这东西推到正解的……) 首先单独一个换乘站明显没用,只用考虑一对对的换乘站. 那么有八种情况:(从题解偷图)         然后大力枚举每个换 ...

  3. [LOJ#2323]「清华集训 2017」小Y和地铁

    [LOJ#2323]「清华集训 2017」小Y和地铁 试题描述 小Y是一个爱好旅行的OIer.一天,她来到了一个新的城市.由于不熟悉那里的交通系统,她选择了坐地铁. 她发现每条地铁线路可以看成平面上的 ...

  4. 【清华集训 2017】小Y的地铁 [模拟退火]

    小Y的地铁 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 对于每组输入数据,输出一行一个整数,表示除掉这 n 个换 ...

  5. 【洛谷4005】小Y和地铁(搜索)

    [洛谷4005]小Y和地铁(搜索) 题面 洛谷 有点长. 题解 首先对于需要被链接的两个点,样例中间基本上把所有的情况都给出来了. 但是还缺了一种从下面绕道左边在从整个上面跨过去在从右边绕到下面来的情 ...

  6. 【luogu P4005 清华集训2017】小Y和地铁

    题目描述 小 Y 是一个爱好旅行的 OIer.一天,她来到了一个新的城市.由于不熟悉那里的交通系统,她选择了坐地铁. 她发现每条地铁线路可以看成平面上的一条曲线,不同线路的交点处一定会设有 换乘站 . ...

  7. P4005 小 Y 和地铁

    题目描述 小 Y 是一个爱好旅行的 OIer.一天,她来到了一个新的城市.由于不熟悉那里的交通系统,她选择了坐地铁. 她发现每条地铁线路可以看成平面上的一条曲线,不同线路的交点处一定会设有 换乘站 . ...

  8. LOJ2323. 「清华集训 2017」小 Y 和地铁 【搜索】【思维】【好】

    LINK 思路 首先如果直接算每一个段有三个决策 左/右 上/下 跨不跨过端点 这样的复杂度是\((2^3)^{22}\),显然是无法接受的 然后考虑怎么优化这个东西 首先左右这个决策是没有意义的 因 ...

  9. [luogu4005]小Y和地铁【搜索+树状数组】

    传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4005 最简单的暴力拿最高的分,二进制爆搜. #include <bits/stdc++.h> #d ...

随机推荐

  1. c++ 适配器模式(adapter)

    当两个系统的接口不一样时,我们就要重新封装一下接口,以便于当前系统的调用.这种模式叫做适配器模式.适配器模式分为两种: 1.对象组合适配器(Object Adapter) 2.类适配器(Class A ...

  2. 项目二:品优购 第二天 AngularJS使用 brand商品页面的增删改查

    品优购电商系统开发 第2章 品牌管理 传智播客.黑马程序员 1.前端框架AngularJS入门 1.1 AngularJS简介 AngularJS  诞生于2009年,由Misko Hevery 等人 ...

  3. swift基本运算

    swift运算有单目运算,双目运算和三元运算 1:赋值操作 iX = iY//iX is 8 元组赋值 let (iX, iY = (, ) // iX is 8, iY is 7 和c语言不同的是, ...

  4. Linux安装tomcat服务器

    1.下载tomcat(区分windows和Linux,以tar.gz为后缀名的是Linux操作系统使用的). 官网下载地址:http://test.m.xiaoyuanhao.com/micro/ap ...

  5. ByteUnit

    JDK里面有TimeUnit,看spark源码有个ByteUnit.这个类还是挺不错的. public enum ByteUnit { BYTE (1), KiB (1024L), MiB ((lon ...

  6. nmap 笔记

    本文由阿德马翻译自国外网站,请尊重劳动成果,转载请注明出处,谢谢 1.初级用法: 教程   Nmap使用不同的技术来执行扫描,包括:TCP的connect()扫描,TCP反向的ident扫描,FTP反 ...

  7. VC解决方案,项目,开发一段时间启动调试很慢,半天才开始链接

    笔者这两天写代码过程中,发现自己解决方案下的程序启动调试,半天才开始加载相关的各种库.导致调试的时候很是郁闷 开始以为是项目关联的工程太多导致,但是在相同的解决方案sln下面,新建一个简单的控制台程序 ...

  8. HDU 4118 Holiday's Accommodation (dfs)

    题意:给n个点,每个点有一个人,有n-1条有权值的边,求所有人不在原来位置所移动的距离的和最大值. 析:对于每边条,我们可以这么考虑,它的左右两边的点数最少的就是要加的数目,因为最好的情况就是左边到右 ...

  9. 编写高质量代码改善C#程序的157个建议——建议38:小心闭包中的陷阱

    建议38:小心闭包中的陷阱 先看一下下面的代码,设想一下输出的是什么? static void Main(string[] args) { List<Action> lists = new ...

  10. HTML5+CSS3从入门到精通随书光盘 ISO 镜像视频教程​

    HTML5+CSS3从入门到精通(清华社“视频大讲堂”大系)通过基础知识+中小实例+综合案例的方式,讲述了用HTML5+ CSS3设计构建网站的必备知识,相对于权威指南.高级程序设计.开发指南同类图书 ...