ZOJ2770 Burn the Linked Camp（差分约束系统）

区间和一定要联系到前缀和。

1. 这题，把前缀和看作点，从s₀到s_n；
2. 对于每一个营地i的容量cap_i，有这么个关系s_i-s_i-1<=cap_i；
3. 对于每一个区间的评估i,j,k，有s_j-s_i-1>=k，即s_i-1-s_j<=k；
4. 接下来就是连边了，对于v<=u+w由u向v连权w的边，超级源向n+1个点连权0的边。
5. 最后跑SPFA，如果出现负环则无解；而有解的话，所求答案就在d[s_n]里，不过因为题目的前缀和是非负整数且要求的最少，所以就要让d中所有数都同时加上合适的数得到另一个真正所求的解。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 1111
 #define MAXM 22222 

 struct Edge{
     int v,cost,next;
 }edge[MAXM];
 int head[MAXN],NE;
 void addEdge(int u,int v,int cost){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cost=cost; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }

 int n,m,d[MAXN],cnt[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 bool SPFA(){
     for(int i=; i<=n; ++i){
         vis[i]=; cnt[i]=; d[i]=INF;
     }
     vis[n+]=; cnt[n+]=; d[n+]=;
     queue<int> que;
     que.push(n+);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         if(cnt[u]>n+) return ;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                 d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     ++cnt[v];
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
         vis[u]=;
     }
     return ;
 }
 int main(){
     int a,b,c,cap[MAXN];
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         for(int i=; i<=n; ++i) scanf("%d",cap+i);

         memset(head,-,sizeof(head));
         NE=;
         for(int i=; i<=n; ++i) addEdge(i-,i,cap[i]);
         for(int i=; i<=n; ++i) addEdge(n+,i,);
         while(m--){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             addEdge(b,a-,-c);
         }
         if(SPFA()){
             int tmp=INF;
             for(int i=; i<=n; ++i) tmp=min(tmp,d[i]);
             if(tmp<) d[n]-=tmp;
             printf("%d\n",d[n]);
         }else puts("Bad Estimations");
     }
     return ;
 }