Chernobyl’ Eagle on a Roof(鹰蛋坚固度)
链接
题意
引用论文题意:有一堆共 M 个鹰蛋,一位教授想研究这些鹰蛋的坚硬度 E。他是通过不断从一幢 N 层的楼上向下扔鹰蛋来确定 E 的。当鹰蛋从第 E 层楼及以下楼层落下时是不会碎的,但从第(E+1)层楼及以上楼层向下落时会摔碎。如果鹰蛋未摔碎,还可以继续使用;但如果鹰蛋全碎了却仍未确定 E,这显然是一个失败的实验。教授希望实验是成功的。
例如:若鹰蛋从第 1 层楼落下即摔碎,E=0;若鹰蛋从第 N 层楼落下仍未碎,E=N。这里假设所有的鹰蛋都具有相同的坚硬度。给定鹰蛋个数 M 与楼层数 N。
要求最坏情况下确定 E 所需要的最少次数。
做法
论文里用了5种方法,这里不如我们就介绍最优的那种。
定义dp(i,j),表示第i个蛋尝试j次在最坏情况下能确定E的最高楼层数,
每一个蛋一次只能确定一层楼,所以把dp(i,1)初始化为1,假设蛋没碎,每一个蛋最坏情况要扔i次才能确定层数,所以把dp(1,i)初始化为i。
然后状态转移是这样:假设在某一层楼扔下一只蛋,且碎了,则在下面的(j-1)次里,我们要用(i-1)个蛋在下面的楼层中确定 E。为了使 dp(i,j)达到最大,我们当然希望下面的楼层数达到最多,这便是一个子问题,答案为 dp(i-1,j-1);假设蛋没碎,则在后面(j-1)次里,我们要用 i 个蛋在上面的楼层中确定 E,这同样需要楼层数达到最多,便为 dp(i-1,j),然后不管怎样,我们都用了一次。即dp(i,j)=dp(i-1,j-1)+dp(i,j-1)+1。建立新的动态规划模型,从另一个角度重新审视问题,可以更快解决一些dp问题。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL dp[1010][1010];
int main() {
for(int i = 1; i <= 1000; i++) {
dp[1][i] = i;//一个蛋试i次最坏情况可在i层确定E
dp[i][1] = 1;//一个蛋一次只能确定一层楼
}
for(int i = 2; i <= 1000; i++) {
for(int j = 2; j <= 1000; j++) {
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
}
int n, m;//m 蛋,n 楼层
while(cin >> m >> n, n && m) {
LL ans = -1;
for(int i = 1; i <= 1000; i++) {
if(dp[m][i] >= n) {
ans = i;
break;
}
}
if(ans == -1)
puts("Impossible");
else
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
Chernobyl’ Eagle on a Roof(鹰蛋坚固度)的更多相关文章
- 记忆化搜索(DFS+DP) URAL 1223 Chernobyl’ Eagle on a Roof
题目传送门 /* 记忆化搜索(DFS+DP):dp[x][y] 表示x个蛋,在y楼扔后所需要的实验次数 ans = min (ans, max (dp[x][y-i], dp[x-1][i-1]) + ...
- 1223. Chernobyl’ Eagle on a Roof(dp)&&poj3783
经典DP n个鹰蛋 m层楼 刚开始是二分想法 不过当数小于二分的那个值 貌似没发判断 dp[i][j] = min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k]) 选择第k ...
- URAL 1223. Chernobyl’ Eagle on a Roof
题目链接 以前做过的一题,URAL数据强点,优化了一下. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring& ...
- What number should I guess next ?——由《鹰蛋》一题引发的思考
What number should I guess next ? 这篇文章的灵感来源于最近技术部的团建与著名的DP优化<鹰蛋>.记得在一个月前,查到鹰蛋的题解前,我在与同学讨论时,一直试 ...
- 高楼扔鸡蛋问题(鹰蛋问题) POJ-3783
这是一道经典的DP模板题. https://vjudge.net/problem/POJ-3783#author=Herlo 一开始也是不知道咋写,尝试找了很多博客,感觉有点领悟之后写下自己的理解. ...
- LeetCode887鸡蛋掉落——dp
题目 题目链接 你将获得 K 个鸡蛋,并可以使用一栋从 1 到 N 共有 N 层楼的建筑.每个蛋的功能都是一样的,如果一个蛋碎了,你就不能再把它掉下去,如果没有碎可以继续使用.你知道存在楼层 F , ...
- URAL DP第一发
列表: URAL 1225 Flags URAL 1009 K-based Numbers URAL 1119 Metro URAL 1146 Maximum Sum URAL 1203 Scient ...
- ural 1222. Chernobyl’ Eagles
1222. Chernobyl’ Eagles Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB A Chernobyl’ eagle has several hea ...
- noip模拟题题解集
最近做模拟题看到一些好的题及题解. 升格思想: 核电站问题 一个核电站有N个放核物质的坑,坑排列在一条直线上.如果连续M个坑中放入核物质,则会发生爆炸,于是,在某些坑中可能不放核物质. 任务:对于给定 ...
随机推荐
- 继续聊WPF——Thumb控件
这个控件,真不好介绍,MSDN上也是草草几句,反正就是可以让用户拖动的玩意儿,但是,你会发现,当你在该控件上拖动时,它没有反响,也就是说这个东西默认不做任何操作的,它是赖在那里什么都不干,除非你去踢上 ...
- 5、Linux的常用命令
ls 查看当面目录结构 ls -l 列表查看当前目录 cd:切换目录 pwd:显示目前的目录 mkdir:创建一个新的目录 rmdir:删除一个空的目录 cp: 复制文件或目录 rm: 移除文件或目录 ...
- 在Win32 Application 环境下实现MFC窗口的创建
// Win32下MFC.cpp : Defines the entry point for the application.// #include "stdafx.h" clas ...
- 【[Offer收割]编程练习赛10 C】区间价值
[题目链接]:http://hihocoder.com/problemset/problem/1483 [题意] 中文题 [题解] 二分最后的答案; 二分的时候; 对于每一个枚举的值x; 计算小于等于 ...
- Java基础学习总结(67)——Java接口API中使用数组的缺陷
如果你发现在一个接口使用有如下定义方法: public String[] getParameters(); 那么你应该认真反思.数组不仅仅老式,而且我们有合理的理由避免暴露它们.在这篇文章中,我将试图 ...
- EXTJS之DATA PROXY READER
这是不依赖于STORE的读取.我测试了很久,原来在新版本的EXTJS里.modelmanager.getmodel之类的不用了. 更改为静态的LOAD办法. <!DOCTYPE html> ...
- 介绍一个不错的服务器综合监控工具脚本集aspersa
http://blog.csdn.net/jackyrongvip/article/details/9217869
- ubuntu-kill命令-杀死进程
显示进程pid ps -A 杀进程的命令 kill -s 9 xxx(进程pid)
- 洛谷——P1095 守望者的逃离
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1095#sub 题目描述 恶魔猎手尤迪安野心勃勃,他背叛了暗夜精灵,率领深藏在海底的娜迦族企图叛变.守望者在与尤迪安的交 ...
- find-median-from-data-stream & multiset priority queue 堆
https://leetcode.com/problems/find-median-from-data-stream/ 这道题目实在是不错,所以单独拎出来. https://discuss.leetc ...