BZOJ——T2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

Source

可以将最左下⻆的点标为(0; 0), 那么显然如果存在⼀个点(x; y), 且有gcd(x; y) = k (k ̸= 1),

那么点（x/k，y/k），一定会被（x，y）挡住——原题转化为求所有点坐标互为质数得点的个数

可以先求一半（上三角，整个看成正方形），，在加上三个特殊点  ：(1,0) (0,1) (1,1)

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 int n,ans;

 int phi(int x)
 {
     int ret=;
     for(int i=;i*i<=x;i++)
         if(x%i==)
         {
             x/=i;
             ret*=i-;
             for(;x%i==;)
                 ret*=i,x/=i;
         }
     if(x>) ret*=x-;
     return ret;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     if(!n)
     {
         puts("");
         return ;
     }
     for(int i=;i<n;i++)
         ans+=phi(i);
     printf("%d",(ans<<)+);
     return ;
 }