BZOJ 1014 [JSOI2008]火星人prefix (splay+二分答案+字符串hash)

题目大意：维护一个字符串，支持插入字符和替换字符的操作，以及查询该字符串两个后缀的最长公共前缀长度

乍一看以为是后缀数组，然而并没有可持久化后缀数组(雾)

看题解才知道这是一道splay题，首先要对splay维护区间信息有一定了解

splay维护，插入字符，替换字符

而它的字树内所有儿子的中序遍历的hash值也可以通过splay维护

 (这个推导式似乎烂大街了)

而后缀就是把i-1拎到根节点，然后把n+1拎到根节点的右儿子上，它的左儿子表示的就是hash值

至于如何查公共前缀呢？二分答案啊！询问的总时间是

这个二分答案的check函数 的满足条件并非常规的>=或者<=，而是==，所以为了防止正确答案被略掉，每次二分的过程中都记录一次mid作为答案，而加下来mid在查询范围内已经没有意义了，所以是r=mid-1而不是r=mid

我一开始插入打错了竟然还有80分，数据太水了hhhhh

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define il inline
 #define ui unsigned int
 #define ull unsigned long long
 #define seed 13131
 #define N 110000
 #define root d[0].ch[1]
 using namespace std;

 char str[N],Q[],q[];
 ull pw[N];
 int n,m,tot;
 struct SPLAY{int fa,ch[],sz;ull hsh,val;}d[N];
 int gc()
 {
     int rett=,fh=;char p=getchar();
     while(p<''||p>''){if(p=='-')fh=-;p=getchar();}
     while(p>=''&&p<=''){rett=(rett<<)+(rett<<)+p-'';p=getchar();}
     return rett*fh;
 }
 il ull idx(char c){return c-'a'+;}
 il void con(int x,int ff,int p){d[x].fa=ff,d[ff].ch[p]=x;}
 il int idf(int x){return d[d[x].fa].ch[]==x?:;}
 il int cre(ull w){tot++;d[tot].val=w,d[tot].sz=,d[tot].hsh=w;return tot;}
 il void pushup(int x)
 {
     d[x].sz=d[d[x].ch[]].sz+d[d[x].ch[]].sz+;
     d[x].hsh=d[d[x].ch[]].hsh*pw[d[d[x].ch[]].sz+]+(ull)d[x].val*pw[d[d[x].ch[]].sz]+d[d[x].ch[]].hsh;
 }
 il void rot(int x)
 {
     int y=d[x].fa;int ff=d[y].fa;int px=idf(x);int py=idf(y);
     con(d[x].ch[px^],y,px),con(y,x,px^),con(x,ff,py);
     pushup(y),pushup(x);
 }
 void splay(int x,int to)
 {
     to=d[to].fa;
     while(d[x].fa!=to){
         int y=d[x].fa;
         if(d[y].fa==to) rot(x);
         else if(idf(x)==idf(y)){rot(y);rot(x);}
         else{rot(x);rot(x);}
     }
 }
 int build(int l,int r,int ff)
 {
     if(l>r) return ;
     int mid=(l+r)>>;
     int pos=cre(idx(str[mid]));
     d[pos].fa=ff;
     d[pos].ch[]=build(l,mid-,pos);
     d[pos].ch[]=build(mid+,r,pos);
     pushup(pos);
     return pos;
 }
 int find_pos(int pos)
 {
     int x=root;
     while(x)
     {
         if(d[d[x].ch[]].sz>=pos) x=d[x].ch[];
         else{
             pos-=d[d[x].ch[]].sz;
             if(pos==) return x;
             pos--,x=d[x].ch[];
         }
     }
     return x;
 }
 void ins(int pos,ull w)
 {
     int ff=find_pos(pos+),x,y;splay(ff,root);
     if(!d[ff].ch[])
         x=cre(w),con(x,ff,),pushup(ff);
     else{
         x=d[ff].ch[];
         while(x)
             if(d[x].ch[]) x=d[x].ch[];
             else break;
         y=cre(w),con(y,x,),pushup(x);
         splay(x,root);
     }
 }
 void replac(int pos,ull w)
 {
     int x=find_pos(pos+);splay(x,root);
     d[x].val=w;pushup(x);
 }
 il ull get_hsh(int pos)
 {
     int x=find_pos(pos);
     splay(x,root);
     int y=find_pos(n+);
     splay(y,d[x].ch[]);
     return d[d[d[x].ch[]].ch[]].hsh;
 }
 il int check(int x,int y,int mid)
 {
     ull s1=,s2=,s3=,s4=;
     s1=get_hsh(x);
     if(x+mid<=n) s2=get_hsh(x+mid);
     s3=get_hsh(y);
     if(y+mid<=n) s4=get_hsh(y+mid);
     return (s1-s2==(s3-s4)*pw[y-x])?:;
 }
 int Query(int a,int b)
 {
     if(a>b){int t=a;a=b;b=t;}
     int l=,r=n-b+,ans=;
     while(l<=r){
         int mid=(l+r)>>;
         if(check(a,b,mid)) ans=mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return ans;
 }
 void stt()
 {
     n=strlen(str+);pw[]=;
     for(int i=;i<=;i++) pw[i]=pw[i-]*seed;
     int x=cre(),y=cre(),z;
     con(x,,),con(y,,);
     z=build(,n,y);
     con(z,y,);
     pushup(y),pushup(x);
 }

 int main()
 {
     scanf("%s",str+);
     stt();
     scanf("%d",&m);
     int x,y;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",Q);
         if(Q[]=='Q'){
             x=gc(),y=gc();
             printf("%d\n",Query(x,y));
         }else if(Q[]=='I'){
             x=gc();scanf("%s",q);
             ins(x,idx(q[]));
             n++;
         }else{
             x=gc();scanf("%s",q);
             replac(x,idx(q[]));
         }
     }
     return ;
 }