lca即最近公共祖先,求最近公共祖先的方法大概有3种,其实是窝只听说过3种,这3种做法分别是倍增求lca,树剖求lca和tarjan求lca,但是窝只会前2种,所以这里只说前2种算法了。

  首先是倍增求lca,倍增求lca的思想是不断的向上跳,直到跳到lca为止

 

  比如求这棵树中x和y的lca,首先让深度较深的点(x)跳到和深度较浅(y)的点同一个深度,然后先看一下x和y是不是同一个点了,如果是,那么不用再向上跳了,返回x即可。如果不是,需要继续往上跳,而这个往上跳的过程是判断如果跳到的那个深度x和y的祖先不是同一个就可以往上跳,因为如果是同一个的话很有可能跳过了,由于是这样跳的,所以最后x和y跳到的点是兄弟,这时只需要返回他们的父亲就好了。跳的过程相当于是对lca与x,y的深度差二进制分解,只不过不知道这个数是什么罢了。

模板:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379

代码:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,m,s;
int x,y;
struct zhw{
int to,last;
}tu[maxn<<];
int head[maxn],tot;
void add(int x,int y)
{
tot++,tu[tot].last=head[x],head[x]=tot,tu[tot].to=y;
}
int fa[maxn][],deep[maxn];
void dfs(int x)
{
for(int i=;i<=;++i)fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
for(int i=head[x];i;i=tu[i].last)
{
if(tu[i].to!=fa[x][])
{
fa[tu[i].to][]=x,deep[tu[i].to]=deep[x]+;
dfs(tu[i].to);
}
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for(int i=;i>=;i--)
if((<<i)&t)x=fa[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=;i>=;i--)
{
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
}
return fa[x][];
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(int i=;i<n;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y),add(y,x);
}
deep[s]=;dfs(s);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",lca(x,y));
}
return ;
}

  树剖那个以后有空了在写QAQ

  

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