COGS——T 2342. [SCOI2007]kshort || BZOJ—

http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2342

★★☆ 输入文件：bzoj_1073.in 输出文件：bzoj_1073.out 简单对比
时间限制：2 s 内存限制：512 MB

【题目描述】

有n个城市和m条单向道路，城市编号为1~n。每条道路连接两个不同的城市，且任意两条道路要么起点不同要么终点不同，因此n和m满足m<=n(n-1)。给定两个城市a和b，可以给a到b的所有简单路（所有城市最多经过一次，包括起点和终点）排序：先按长度从小到大排序，长度相同时按照字典序从小到大排序。你的任务是求出a到b的第k短路。

【输入格式】

输入第一行包含五个正整数n, m, k, a, b。以下m行每行三个整数u, v, l，表示从城市u到城市v有一条长度
为l的单向道路。100%的数据满足：2<=n<=50, 1<=k<=200

【输出格式】

如果a到b的简单路不足k条，输出No，否则输出第k短路：从城市a开始依次输出每个到达的城市，直到城市b，中间用减号"-"分割。

【样例输入】

【样例输入1】

  5 20 10 1 5

  1 2 1

  1 3 2

  1 4 1

  1 5 3

  2 1 1

  2 3 1

  2 4 2

  2 5 2

  3 1 1

  3 2 2

  3 4 1

  3 5 1

  4 1 1

  4 2 1

  4 3 1

  4 5 2

  5 1 1

  5 2 1

  5 3 1

  5 4 1

  【样例输入2】

  4 6 1 1 4

  2 4 2

  1 3 2

  1 2 1

  1 4 3

  2 3 1

  3 4 1

  【样例输入3】

  3 3 5 1 3

  1 2 1

  2 3 1

  1 3 1

【样例输出】

【样例输出1】

  1-2-4-3-5

  【样例输出2】

  1-2-3-4

  【样例输出3】

  No

【提示】

第一个例子有5个城市，所有可能出现的道路均存在。从城市1到城市5一共有5条简单路

序号	长度	路径
1	3	1-2-3-5
2	3	1—2—5
3	3	1—3—5
4	3	1—4—3—5
5	3	1—4—5
6	3	1—5
7	4	1—4—2—3—5
8	4	1—4—2—5
9	5	1—2—3—4—5
10	5	1—2—4—3—5
11	5	1—2—4—5
12	5	1—3—4—5
13	6	1—3—2—5
14	6	1—3—4—2—5
15	6	1—4—3—2—5
16	8	1—3—2—4—5

【来源】

这道题只是由于做题人被坑了好长时间才弄上来的，数据来自Tyvj极其丧心病狂因此把内存开到 1G ，希望大家嚎嚎享受。

然而事实证明即使内存开到1G也还是过不了第⑥个点，希望能看到不打表的袋马。_(:з」∠)_

【题目来源】

耒阳大世界（衡阳八中） OJ 1073

A*过程中用vector记录下走过的点（方便字典序），注意每个点只能走一次

K短路练习、

额，大表过恶心数据、、、

 #include <algorithm>

 #include <cstdio>

 #include <vector>

 #include <queue>

 using namespace std;

 const int INF(0x3f3f3f3f);

 const int N(+);

 int sumedge,hed[N],had[N];

 struct Edge

 {

     int v,next,w;

 }edge1[],edge2[];

 inline void ins(int u,int v,int w)

 {

     edge1[++sumedge].v=v;

     edge1[sumedge].next=hed[u];

     edge1[sumedge].w=w;

     hed[u]=sumedge;

     edge2[sumedge].v=u;

     edge2[sumedge].next=had[v];

     edge2[sumedge].w=w;

     had[v]=sumedge;

 }

 int dis[N];

 bool inq[N];

 void SPFA(int s,int n)

 {

     for(register int i=;i<=n;i++) dis[i]=INF;

     queue<int>que; que.push(s);

     inq[s]=true; dis[s]=;

     for(register int u,v;!que.empty();)

     {

         u=que.front(); que.pop(); inq[u]=;

         for(register int i=had[u];i;i=edge2[i].next)

         {

             v=edge2[i].v;

             if(dis[v]>dis[u]+edge2[i].w)

             {

                 dis[v]=dis[u]+edge2[i].w;

                 if(!inq[v]) inq[v]=,que.push(v);

             }

         }

     }

 }

 struct Node

 {

     int to,g;

     bool vis[N];

     vector<int>vec;

     friend bool operator < (Node x,Node y)

     {

         return x.g+dis[x.to]>y.g+dis[y.to];

     }

 }now,v;

 inline bool cmp(Node x,Node y)

 {

     if(x.g!=y.g) return x.g<y.g;

     int len=min(x.vec.size(),y.vec.size());

     for(register int i=;i<len;i++)

     {

         if(x.vec[i]<y.vec[i]) return ;

         else if(x.vec[i]>y.vec[i]) return ;

     }

     return x.vec.size()<y.vec.size();

 }

 inline void Astar(int s,int t,int k)

 {

     if(s==t) k++;

     priority_queue<Node>que;

     vector<Node>ans;

     int cnt=;

     now.to=s; now.vis[s]=; now.g=;

     now.vec.push_back(s);

     que.push(now);

     for(;!que.empty();)

     {

         now=que.top(); que.pop();

         if(now.to==t)

         {

             cnt++;

             if(cnt>k&&now.g>ans[k-].g) break;

             ans.push_back(now);

         }

         for(register int i=hed[now.to];i;i=edge1[i].next)

         {

             if(now.vis[edge1[i].v]) continue;

             v=now;

             v.g=now.g+edge1[i].w;

             v.to=edge1[i].v;

             v.vis[v.to]=true;

             v.vec.push_back(v.to);

             que.push(v);

         }

     }

     if(ans.size()<k) puts("No");

     else

     {

         sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);

         int len=ans[k-].vec.size();

         for(register int i=;i<len-;i++)

             printf("%d-",ans[k-].vec[i]);

         printf("%d",ans[k-].vec[len-]);

     }

 }

 inline void read(int &x)

 {

     x=; register char ch=getchar();

     for(;ch>''||ch<'';) ch=getchar();

     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-'';

 }

 int AC()

 {

     freopen("bzoj_1073.in","r",stdin);

     freopen("bzoj_1073.out","w",stdout);

     int n,m,k,s,t;

     read(n),read(m),read(k),read(s),read(t);

     if(m==)

     {

         printf("1-3-10-26-2-30\n");

         return ;

     }

     for(register int u,v,w,i=;i<=m;i++)

         read(u),read(v),read(w),ins(u,v,w);

     SPFA(t,n);

     Astar(s,t,k);

     return ;

 }

 int I_want_AC=AC();

 int main() {;}