「luogu3313」[SDOI2014] 旅行

题目大意 :
有 n 个城市连成一棵树, 每个城市有两个关键字, 一个是该城市的宗教, 另一个是城市的评级;
旅行者要在城市间旅行, 他只会在和自己宗教相同的城市留宿;
维护四个树上操作 {
1. “CC x c“ ：城市 x 的居民全体改信了 c 教；
2. “CW x w“ ：城市 x 的评级调整为 w;
3. “QS x y“ ：一位旅行者从城市 x 出发，到城市 y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
4. “QM x y“：一位旅行者从城市 x 出发，到城市 y ，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值;
}
(旅行者信的教和旅行的终点相同;

树剖+线段树 : 如果对每种宗教都开一颗线段树, 内存爆炸 -------> 考虑动态开点

动态开点 {
在这道题中, 可以考虑给每一种宗教开一个线段树, 但一开始不需要开满;
对于每一个第一次出现的宗教或者一个宗教里的一个新城市, 都把他当做一个新节点;
对于单次操作 时间复杂度和空间复杂度都是 O(log n) , 因为对于一种宗教最多有n个节点, 在线段树里找到一个节点最多 logn+1 次;
}

代码如下 :

 //Author : 15owzLy1
 //luogu3313.cpp
 //2018 12 09      14:24:30
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define INF 2100000000
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 template<typename T>inline void read(T &_) {
     _=;int __=;char ___=getchar();
     while(___<''||___>'')__|=(___=='-'),___=getchar();
     while(___>=''&&___<='')_=(_<<)+(_<<)+(___^),___=getchar();
     _=__?-_:_;
 }

 const int N = (int)1e5+;
 struct edge {
     int next, to;
 }edge[N<<];
 int head[N], cnt=, c[N], w[N];
 int n, q, hson[N], size[N], dfn[N], front[N], dep[N], fa[N];

 class Segment_Tree {
 private :
     struct node {
         int sum, max, l, r;
         #define t a[rt]
         #define lson a[a[rt].l]
         #define rson a[a[rt].r]
     }a[N*];
     int cnt;
     inline void push_up(int rt) {
         t.sum=lson.sum+rson.sum;
         t.max=std::max(lson.max, rson.max);
     }
 public :
     int root[N];
     void update(int &rt, int del, int tl, int tr, int pos) {
         if(!rt) rt=++cnt;
         if(tl==tr) { t.max=t.sum=del; return ; }
         int mid=(tl+tr)>>;
         if(mid>=pos) update(t.l, del, tl, mid, pos);
         else         update(t.r, del, mid+, tr, pos);
         push_up(rt);
     }
     void remove(int &rt, int tl, int tr, int pos) {
         if(tl==tr) { rt=t.sum=t.max=; return ; }
         int mid=(tl+tr)>>;
         if(mid>=pos) remove(t.l, tl, mid, pos);
         else         remove(t.r, mid+, tr, pos);
         push_up(rt);
     }
     int query_sum(int rt, int l, int r, int tl, int tr) {
         if(l<=tl&&tr<=r) return t.sum;
         int mid=(tl+tr)>>, ret=;
         if(mid>=l) ret+=query_sum(t.l, l, r, tl, mid);
         if(mid<r)  ret+=query_sum(t.r, l, r, mid+, tr);
         return ret;
     }
     int query_max(int rt, int l, int r, int tl, int tr) {
         if(l<=tl&&tr<=r) return t.max;
         int mid=(tl+tr)>>, ret=;
         if(mid>=l) ret=std::max(ret, query_max(t.l, l, r, tl, mid));
         if(mid<r)  ret=std::max(ret, query_max(t.r, l, r, mid+, tr));
         return ret;
     }
 }T;

 inline void jb(int u, int v) {
     edge[++cnt].to=v;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt;
 }

 void get_hson(int u) {
     size[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {
         int v=edge[i].to;
         if(v==fa[u]) continue;
         fa[v]=u, dep[v]=dep[u]+;
         get_hson(v);
         size[u]+=size[v];
         if(size[v]>=size[hson[u]]) hson[u]=v;
     }
 }    

 void get_front(int u, int father) {
     dfn[u]=++dfn[], front[u]=father;
     if(hson[u]) get_front(hson[u], father);
     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {
         int v=edge[i].to;
         if(v==fa[u]||v==hson[u]) continue;
         get_front(v, v);
     }
 }

 inline int query_sum(int u, int v) {
     int ret=, cl=c[v];
     while(front[u]!=front[v]) {
         if(dep[front[u]]>dep[front[v]]) std::swap(u, v);
         ret+=T.query_sum(T.root[cl], dfn[front[v]], dfn[v], , n);
         v=fa[front[v]];
     }
     if(dep[u]>dep[v]) std::swap(u, v);
     ret+=T.query_sum(T.root[cl], dfn[u], dfn[v], , n);
     return ret;
 }

 inline int query_max(int u, int v) {
     int ret=, cl=c[v];
     while(front[u]!=front[v]) {
         if(dep[front[u]]>dep[front[v]]) std::swap(u, v);
         ret=std::max(ret, T.query_max(T.root[cl], dfn[front[v]], dfn[v], , n));
         v=fa[front[v]];
     }
     if(dep[u]>dep[v]) std::swap(u, v);
     ret=std::max(ret, T.query_max(T.root[cl], dfn[u], dfn[v], , n));
     return ret;
 }

 int main() {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("luogu3313.in","r",stdin);
     freopen("luogu3313.out","w",stdout);
 #endif
     char opt[];
     int x, y;
     read(n), read(q);
     for(int i=;i<=n;i++) read(w[i]), read(c[i]);
     for(int i=;i<n;i++) read(x), read(y), jb(x, y), jb(y, x);
     get_hson(); get_front(, );
     for(int i=;i<=n;i++)
         T.update(T.root[c[i]], w[i], , n, dfn[i]);

     while(q--) {
         scanf("%s", opt);
         read(x), read(y);
         if(opt[]=='C') {
             //change C    change W
             if(opt[]=='C') {
                 T.remove(T.root[c[x]], , n, dfn[x]);
                 c[x]=y;
                 T.update(T.root[c[x]], w[x], , n, dfn[x]);
             }
             else T.update(T.root[c[x]], y, , n, dfn[x]), w[x]=y;
         }
         else {
             //query S     query W
             if(opt[]=='S')    printf("%d\n", query_sum(x, y));
             else            printf("%d\n", query_max(x, y));
         }
     }
     return ;
 }