【CQOI2017】【BZOJ4813】小Q的棋盘 DFS
题目描述
有一棵树,你要从\(0\)号点开始走,你可以走\(m\)步,问你最多能经过多少个不同的点。
\(n\leq 100\)
题解
出题人的做法是DP(一个简单的树形DP),但是可以直接通过一次DFS做出来。
先DFS整棵树,设\(d\)为所有点深度的最大值。
若\(m<d\),那么显然走这条最长的链是最优的,答案为\(m+1\)
否则我们可以先沿着这条链走到底,在这个过程中可以往其他的子树走,每花两步可以走到一个新的点,答案为\(\min(n,d+\lfloor\frac{m-d+1}{2}\rfloor)\)
时间复杂度:\(O(n)\)
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void sort(int &a,int &b)
{
if(a>b)
swap(a,b);
}
void open(const char *s)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
char str[100];
sprintf(str,"%s.in",s);
freopen(str,"r",stdin);
sprintf(str,"%s.out",s);
freopen(str,"w",stdout);
#endif
}
int rd()
{
int s=0,c;
while((c=getchar())<'0'||c>'9');
do
{
s=s*10+c-'0';
}
while((c=getchar())>='0'&&c<='9');
return s;
}
void put(int x)
{
if(!x)
{
putchar('0');
return;
}
static int c[20];
int t=0;
while(x)
{
c[++t]=x%10;
x/=10;
}
while(t)
putchar(c[t--]+'0');
}
int upmin(int &a,int b)
{
if(b<a)
{
a=b;
return 1;
}
return 0;
}
int upmax(int &a,int b)
{
if(b>a)
{
a=b;
return 1;
}
return 0;
}
int maxd;
vector<int> g[110];
void dfs(int x,int fa,int dep)
{
maxd=max(maxd,dep);
for(auto v:g[x])
if(v!=fa)
dfs(v,x,dep+1);
}
int main()
{
open("chessbord");
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
x++;
y++;
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
dfs(1,0,1);
int ans;
if(m<maxd)
ans=m+1;
else
ans=min(n,maxd+(m-maxd+1)/2);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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