Java开发笔记（二十九）大整数BigInteger

早期的编程语言为了节约计算机的内存，给数字变量定义了各种存储规格的数值类型，比如字节型byte只占用一个字节大小，短整型short占用两个字节大小，整型int占用四个字节大小，长整型long占用八个字节大小。但是长整型也只能表达到负2的63次方~2的63次方-1，超出这个范围的巨大整数，竟连long类型也放不下。何况现在不管手机还是电脑的内存都是以GB计量，因此原先锱铢计较几个字节的数值类型便不合时宜了。为此Java又设计了一种大整数类型BigInteger，这个BigInteger能够表示任意大小的整数，而不再局限于多少位的数值范围。
乍看起来，BigInteger仿佛与Integer似曾相识，仅仅在类型开头添加了“Big”字样。事实上它俩个的类型设计有颇多异曲同工之处，二者的很多基本方法就是一模一样，例如初始化赋值的valueOf方法、比较相等的equals方法，以及转换为基本数字类型的几个方法（包括byteValue、shortValue、intValue、longValue、floatValue、doubleValue等）。当然BigInteger要处理的可是超大整数，故而它的用法还是与Integer有所区别的，接下来一一介绍BigInteger特别的地方。
首先是如何对一个大整数变量进行初始化，前面介绍Integer的时候，提到Java代码有三种给包装变量赋值的方式，分别是使用等号直接赋给具体数字、调用valueOf方法进行赋值、通过关键字new创建指定数字的包装变量。然而到了大整数BigInteger这里，三种方式只剩下valueOf方法能够对大整数变量初始化。
其次，包装变量允许使用“+”、“-”、“*”、“/”、“%”等运算符进行四则运算，到了大整数变量这里却不能使用算术运算符，而要通过专门的计算方法才能开展运算。具体说来，大整数类型使用add方法取代了加法运算符“+”，使用subtract方法取代了减法运算符“-”，使用multiply方法取代了乘法运算符“*”，使用divide方法取代了除法运算符“/”，使用remainder方法取代了取余数运算符“%”，使用negate方法取代了负号运算符“-”，这些新方法的调用代码示例如下：

		// 生成一个指定数值的大整数变量
		BigInteger nine = BigInteger.valueOf(9);
		BigInteger four = BigInteger.valueOf(4);
		// add方法用来替代加法运算符“+”
		BigInteger sum = nine.add(four);
		System.out.println("sum="+sum);
		// subtract方法用来替代减法运算符“-”
		BigInteger sub = nine.subtract(four);
		System.out.println("sub="+sub);
		// multiply方法用来替代乘法运算符“*”
		BigInteger mul = nine.multiply(four);
		System.out.println("mul="+mul);
		// divide方法用来替代除法运算符“/”
		BigInteger div = nine.divide(four);
		System.out.println("div="+div);
		// remainder方法用来替代取余数运算符“%”
		BigInteger remainder = nine.remainder(four);
		System.out.println("remainder="+remainder);
		// negate方法用来替代负号运算符“-”
		BigInteger neg = nine.negate();
		System.out.println("neg="+neg);

再次，Java虽然提供了常用的数学函数库Math，但是Math库只能操作基本数字类型的变量，不能操作大数字类型的变量。因而BigInteger另外提供了abs方法和pow方法，分别用于求大数字变量的绝对值，以及求大数字变量的N次方。下面是大整数类型BigInteger调用这两个方法的代码例子：

		// abs方法用来替代数学库函数Math.abs
		BigInteger abs = nine.abs();
		System.out.println("abs="+abs);
		// pow方法用来替代数学库函数Math.pow
		BigInteger pow = nine.pow(2);
		System.out.println("pow="+pow);

总结一下，包装数字类型相比基本数字类型，表达的数值范围并没有扩大，仅仅是调用方式上有所区别，可谓是换汤不换药。而大数字类型真正解决了数值范围的表达限制，并且完全取消了带有明显数学印记的算术运算符，这才形成了面向方法而非面向运算的编程风格。

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