BZOJ1266 [AHOI2006]上学路线route Floyd 最小割 SAP

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong

去博客园看该题解

---

题目传送门 - BZOJ1266

---

题意概括

　　一个无向图，第一问：从1~n的最短路。

　　第二问，删除价值总和最小的边，使得1~n的最短路变长。

---

题解

　　第一问floyd跑一跑就可以了。

　　第二问，最小割就可以了。

　　最小割相关可以看这里（往后翻就有）。

---

代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=500+5,M=130000;
int n,m,dis[N][N];
struct Read_E{
	int x,y,t,c;
}e[M];
struct Edge{
	int x,y,cap,flow,nxt;
};
struct Gragh{
	static const int Inf=1<<28;
	int cnt,fst[N],dist[N],s,t,num[N],cur[N],p[N],q[N],head,tail;
	Edge e[M*4];
	void set(int S,int T){
		s=S,t=T,cnt=1;
		memset(fst,0,sizeof fst),memset(e,0,sizeof e);
	}
	void add(int a,int b,int c){
		e[++cnt].x=a,e[cnt].y=b,e[cnt].cap=c,e[cnt].flow=0;
		e[cnt].nxt=fst[a],fst[a]=cnt;
		e[++cnt].x=b,e[cnt].y=a,e[cnt].cap=0,e[cnt].flow=0;
		e[cnt].nxt=fst[b],fst[b]=cnt;
	}
	void re_bfs(){
		memset(dist,-1,sizeof dist);
		head=tail=dist[t]=0,q[++tail]=t;
		while (head<tail)
			for (int x=q[++head],i=fst[x];i;i=e[i].nxt)
				if (e[i].cap==0&&dist[e[i].y]==-1)
					dist[q[++tail]=e[i].y]=dist[x]+1;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (dist[i]==-1)
				dist[i]=n+1;
	}
	int Augment(int &point){
		int ex_Flow=Inf;
		for (int i=t;i!=s;i=e[p[i]].x)
			if (e[p[i]].cap-e[p[i]].flow<=ex_Flow)
				ex_Flow=e[p[i]].cap-e[p[i]].flow,point=e[p[i]].x;
		for (int i=t;i!=s;i=e[p[i]].x)
			e[p[i]].flow+=ex_Flow,e[p[i]^1].flow-=ex_Flow;
		return ex_Flow;
	}
	int SAP(){
		int x=s,y,MaxFlow=0;
		memset(num,0,sizeof num);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			cur[i]=fst[i],num[dist[i]]++;
		while (dist[s]<=n){
			if (x==t){
				MaxFlow+=Augment(x);
				continue;
			}
			bool found=0;
			for (int i=cur[x];i!=0&&!found;i=e[i].nxt)
				if (dist[e[i].y]+1==dist[x]&&e[i].cap>e[i].flow)
					p[e[i].y]=cur[x]=i,x=e[i].y,found=1;
			if (found)
				continue;
			int d=n+1;
			for (int i=fst[x];i;i=e[i].nxt)
				if (e[i].cap>e[i].flow)
					d=min(d,dist[e[i].y]+1);
			if (!(--num[dist[x]]))
				return MaxFlow;
			num[dist[x]=d]++,cur[x]=fst[x];
			if (x!=s)
				x=e[p[x]].x;
		}
		return MaxFlow;
	}
}g;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			dis[i][j]=1<<28;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		dis[i][i]=0;
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,t,c;
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&t,&c);
		e[i].x=x,e[i].y=y,e[i].t=t,e[i].c=c;
		dis[x][y]=min(dis[x][y],t);
		dis[y][x]=min(dis[y][x],t);
	}
	for (int k=1;k<=n;k++)
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=n;j++)
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
	g.set(1,n);
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int x=e[i].x,y=e[i].y,t=e[i].t,c=e[i].c;
		if (dis[1][n]==dis[1][x]+t+dis[y][n])
			g.add(x,y,c);
		if (dis[1][n]==dis[1][y]+t+dis[x][n])
			g.add(y,x,c);
	}
	g.re_bfs();
	printf("%d\n%d",dis[1][n],g.SAP());
	return 0;
}