杭电多校第七场 1010 Sequence(除法分块+矩阵快速幂)
Sequence
Your job is simple, for each task, you should output Fn module 109+7.
Then, for the next T lines, each line consists of 6 integers, A , B, C, D, P, n.
1≤T≤200≤A,B,C,D≤1091≤P,n≤109
24
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long mod=1e9+;
struct jz//结构体写法的矩阵快速幂
{
long long num[][];
jz() { memset(num,,sizeof(num)); }
jz operator*(const jz &P)const
{
jz ans;
for(int k=;k<;k++)
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
ans.num[i][j]=(ans.num[i][j]+num[i][k]*P.num[k][j]%mod)%mod;
return ans;
}
}COE,ans,unit;
int T_T;
long long A,B,C,D,P,n;
jz pOw(jz X,long long m)//矩阵快速幂
{
jz ans;
for(ans=unit;m;m>>=,X=X*X)
if(m&)
ans=ans*X;
return ans;
}
void init(long long A,long long B,long long C,long long D,long long x)//更新关系矩阵
{
COE.num[][]=;
COE.num[][]=;
COE.num[][]=;
COE.num[][]=C;
COE.num[][]=D;
COE.num[][]=x; // this element need to be changed each step.
COE.num[][]=;
COE.num[][]=;
COE.num[][]=;
return;
}
int main()
{
for(int i=;i<;i++) unit.num[i][i]=;
scanf("%d",&T_T);
while(T_T--)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&A,&B,&C,&D,&P,&n);
if(n==) printf("%lld\n",A);
else if(n<P)
{
ans.num[][]=A;
ans.num[][]=B;
ans.num[][]=;
for(long long i=;i<=n;i=P/(P/i)+)//除法分块
{
init(A,B,C,D,P/i);
if(n<=P/(P/i)) COE=pOw(COE,n-i+);
else COE=pOw(COE,P/(P/i)+-i);
ans=COE*ans;
}
printf("%lld\n",ans.num[][]);
}
else if(P<=n)
{
ans.num[][]=A;
ans.num[][]=B;
ans.num[][]=;
for(long long i=;i<=P;i=P/(P/i)+)//除法分块
{
init(A,B,C,D,P/i);
COE=pOw(COE,P/(P/i)+-i);
ans=COE*ans;
}
init(A,B,C,D,);
COE.num[][]=;
COE=pOw(COE,n-max(P,2LL));//多余的一段的整除值都是0
ans=COE*ans;
printf("%lld\n",ans.num[][]);
}
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}
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