[CC-TRIPS]Children Trips
[CC-TRIPS]Children Trips
题目大意:
\(n(n\le10^5)\)座城市构成一棵树,且树上的每条边的长度\(l_i\)满足\(1\le l_i\le 2\)。\(m(m\le10^5)\)个询问,每次询问从\(u\)到\(v\),每天最多开\(p\)公里,至少需要多少天可以到达。注意,晚上必须停留在某座城市,而不能将车停在某两座城市之间。
思路:
当\(p\le100\)时,倍增预处理每个点向上跳到哪些位置,否则直接暴力跳。
源代码:
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
const int N=1e5+1,logN=17,M=1e5,B=100;
struct Edge {
int to,w;
};
std::vector<Edge> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
e[u].push_back((Edge){v,w});
e[v].push_back((Edge){u,w});
}
struct Query {
int u,v,p,id;
bool operator < (const Query &rhs) const {
return p<rhs.p;
}
};
Query q[M];
int ans[M];
int dep[N],dis[N],anc[N][logN],top[N][logN];
inline int lg2(const float &x) {
return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
}
void dfs(const int &x,const int &par) {
anc[x][0]=par;
dep[x]=dep[par]+1;
for(register int i=1;i<=lg2(dep[x]);i++) {
anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
}
for(auto &j:e[x]) {
const int &y=j.to;
if(y==par) continue;
dis[y]=dis[x]+j.w;
dfs(y,x);
}
}
inline int lca(int x,int y) {
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
for(register int i=lg2(dep[x]-dep[y]);i>=0;i--) {
if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) {
x=anc[x][i];
}
}
for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
x=anc[x][i];
y=anc[y][i];
}
}
return x==y?x:anc[x][0];
}
inline int dist(const int &x,const int &y) {
const int z=lca(x,y);
return dis[x]+dis[y]-dis[z]*2;
}
inline int jump(int x,int step) {
for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
if(dis[x]-dis[anc[x][i]]<=step) {
step-=dis[x]-dis[anc[x][i]];
x=anc[x][i];
}
}
return x;
}
int main() {
const int n=getint();
for(register int i=1;i<n;i++) {
const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
add_edge(u,v,w);
}
dfs(1,0);
const int m=getint();
for(register int i=0;i<m;i++) {
q[i].u=getint();
q[i].v=getint();
q[i].p=getint();
q[i].id=i;
}
std::sort(&q[0],&q[m]);
for(register int l=0,r=0;l<m;l=r) {
while(r<m&&q[r].p==q[l].p) r++;
const int &step=q[l].p;
if(step<=B) {
memset(top,0,sizeof top);
for(register int i=1;i<=n;i++) {
top[i][0]=jump(i,step);
}
for(register int j=1;j<=lg2(n);j++) {
for(register int i=1;i<=n;i++) {
top[i][j]=top[top[i][j-1]][j-1];
}
}
for(register int i=l;i<r;i++) {
int x=q[i].u,y=q[i].v;
const int z=lca(x,y);
int &ans=::ans[q[i].id];
for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
if(dep[top[x][i]]>dep[z]) {
x=top[x][i];
ans+=1<<i;
}
}
for(register int i=lg2(dep[y]);i>=0;i--) {
if(dep[top[y][i]]>dep[z]) {
y=top[y][i];
ans+=1<<i;
}
}
if(dist(x,y)>0) ans++;
if(dist(x,y)>step) ans++;
}
} else {
for(register int i=l;i<r;i++) {
int x=q[i].u,y=q[i].v,t;
const int z=lca(x,y);
int &ans=::ans[q[i].id];
for(t=jump(x,step);dep[t]>dep[z];t=jump(x,step)) {
ans++;
x=t;
}
for(t=jump(y,step);dep[t]>dep[z];t=jump(y,step)) {
ans++;
y=t;
}
if(dist(x,y)>0) ans++;
if(dist(x,y)>step) ans++;
}
}
}
for(register int i=0;i<m;i++) {
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}
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