UVa 11997 K Smallest Sums - 优先队列

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　　题目大意 有k个长度为k的数组，从每个数组中选出1个数，再把这k个数进行求和，问在所有的这些和中，最小的前k个和。

　　考虑将前i个数组合并，保留前k个和。然后考虑将第(i + 1)个数组和它合并，保留前k个和。

　　如果暴力的话就进行就暴力枚举每一对，然后进行求和，然后再选出前k个，然而这样会TLE。

　　可以考虑将另外一个数组进行排序。然后可以看做是k个已经排好序的数组进行归并

{A[] + B[], A[] + B[], ...}
{A[] + B[], A[] + B[], ...}
{A[] + B[], A[] + B[], ...}
.
.
.
{A[k] + B[1], A[k] + B[], ...}

　　对于每个数组，只有前一个值被取了，后一个值才有可能被取。

　　所以用一个优先队列进行维护，先将所有数组的第一个元素放进去，然后每次取出一个元素，再将它的后一个放入队列。

　　每次合并时间复杂度O(klogk),所以总时间复杂度为O(k²logk)

Code

 /**
  * UVa
  * Problem#11997
  * Accepted
  * Time: 190ms
  */
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef bool boolean;

 int k;
 int A[], B[], C[];
 int *X, *Y;

 typedef class Item {
     public:
         int x, b;

         Item(int x = , int b = ):x(x), b(b) {        }

         boolean operator < (Item xb) const {
             return X[x] + B[b] > X[xb.x] + B[xb.b];
         }

         int getVal() {
             return X[x] + B[b];
         }
 }Item;

 inline void merge() {
     priority_queue<Item> que;
     for(int i = ; i < k; i++)
         que.push(Item(i, ));

     for(int i = ; i < k; i++) {
         Item e = que.top();
         que.pop();
         Y[i] = e.getVal();
         que.push(Item(e.x, e.b + ));
     }
     while(!que.empty())    que.pop();
     swap(X, Y);
 }

 inline boolean init() {
     if(scanf("%d", &k) == EOF)    return false;
     X = A, Y = C;
     for(int i = ; i < k; i++)
         scanf("%d", X + i);
     sort(A, A + k);
     for(int i = ; i < k; i++) {
         for(int j = ; j < k; j++)
             scanf("%d", B + j);
         sort(B, B + k);
         merge();
     }
     return true;
 }

 inline void solve() {
     for(int i = ; i < k - ; i++)
         printf("%d ", X[i]);
     printf("%d\n", X[k - ]);
 }

 int main() {
     while(init()) {
         solve();
     }
     return ;
 }