设计一个带有getmin功能的栈，保证时间复杂度在O(1)

2017-06-22  20:56:10

需要得到最小值，最简单的思路就是遍历一遍求出最小值。但是这样的时间复杂度会是O(n),不满足O(1)的要求。于是想到在建立一个栈来保存最小值。

具体操作是建立两个栈，一个存放数据，一个存放最小值。

push：首先将数据压入数据栈，若最小值栈为空，则将之压入最小值栈，若最小值栈非空，则需要比较它和最小值栈的顶部数据，若小于等于，则将之压入。这里用到的思想就是，如果当前压入的数据比最小值大，那么目前数据栈的最小值就是最小值栈的栈顶元素，反之则需要将之压入；

pop:将数据栈的元素弹出时需要比较他和最小值栈的栈顶元素大小，若等于的话，也需要将最小值栈的栈顶元素pop出来；

getmin:只需要将最小值栈的栈顶元素返回即可。

 1 class Mystack
 2 {
 3     stack<int> s1;
 4     stack<int> mins;
 5
 6 public:
 7     void pop()
 8     {
 9         if(s1.empty()) {cout<<"栈空\n"; return;}
10         else
11         {
12             int temp = s1.top();
13             if(temp == mins.top()){mins.pop();}
14             s1.pop();
15         }
16     }
17
18     void push(int key)
19     {
20         if(mins.empty()) {mins.push(key);cout<<"mins "<<key<<endl;s1.push(key);}
21         else
22         {
23             if(mins.top() >= key) {mins.push(key);cout<<"mins "<<key<<endl;}
24             s1.push(key);
25         }
26     }
27
28     void getmin()
29     {
30         if(mins.empty()) {cout<<"当前栈为空\n";}
31         else cout<<mins.top()<<endl;
32     }
33 }

还有一种只采用一个栈就能解决的方法，具体步骤是遇到小于等于当前最小值的数，也就是会改变最小值的数，将当前最小值压栈，并修改最小值，然后将当前数压栈，否则直接压栈。

在pop的时候需要对当前的pop出的数值进行判断，如果等于最小值，那么意味着，最小值将会被，改变所以需要pop两次。

public class MinStack {
    Stack<Integer> s;
    int min;

    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
        s = new Stack<>();
        min = Integer.MAX_VALUE;
    }

    public void push(int x) {
        if(x <= min) {
            s.add(min);
            min = x;
        }
        s.add(x);
    }

    public void pop() {
        if(s.pop() == min) min = s.pop();
    }

    public int top() {
        return s.peek();
    }

    public int getMin() {
        return min;
    }
}