数字图像处理 第四章 P157 小错误

问题

我认为P157中部的卷积公式是错的，f(x)h(x-m)应当写为f(m)h(x-m)

解决方法

为了证明，我就用我蹩脚的python实现一下图4.28左列

源代码如下

 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt

 m = np.arange(-1000,1000)#本来想设置为0-1000呢，但是有h(-m)存在，只能设置为(-1000,1000)

 #实现函数f(m)并绘制
 fm = np.zeros(2000)
 fm[1000:1300] = 3
 f1 = plt.figure(1)
 p1 = plt.subplot(511)
 p1.plot(m,fm)
 plt.xlabel('m')
 plt.ylabel("f(m)")
 plt.xlim(-1000,1000)

 #实现h(m)
 hm = np.zeros(2000)
 hm[1000:1200] = 2
 p2 = plt.subplot(512)
 p2.plot(m,hm)
 plt.xlabel('m')
 plt.ylabel("h(m)")
 plt.xlim(-1000,1000)

 #实现h(-m)
 h_m = np.zeros(2000)
 for i in range(2000):
     h_m[i] = hm[1999-i]#哈哈，初中的知识诶
 p3 = plt.subplot(513)
 p3.plot(m,h_m)
 plt.xlabel('m')
 plt.ylabel("h(-m)")
 plt.xlim(-1000,1000)

 #实现h(x-m)
 x = 800
 h_x_m = np.zeros(2000)
 h_x_m[800:2000] = h_m[800-x:2000-x]#左加右减,至于为啥选800-2000，这是为了适应x的值，x的范围是0-800
 p4 = plt.subplot(514)
 p4.plot(m,h_x_m)
 plt.xlabel('m')
 plt.ylabel("h(x-m)")
 plt.xlim(-1000,1000)

 #实现f(x)卷积g(x)
 fx_gx = np.zeros(2000)
 for x in range(800):
     h_x_m[800:2000] = h_m[800 - x:2000 - x]  # 左加右减
     sum = 0
     for m_temp in range(400):
         sum += fm[1000+m_temp]*h_x_m[1000+m_temp]
     fx_gx[1000+x] = sum
 p5 = plt.subplot(515)
 p5.plot(m,fx_gx)
 plt.xlabel('m')
 plt.ylabel("f(x)*g(x)")
 plt.xlim(-1000,1000)

 plt.show()

使用f(m)h(x-m)，得到书中的结果，如下：

和书中的结果相同，若使用f(x)h(x-m)，得到如下结果：

与书中结果不一致

结论

f(x)h(x-m)应当写为f(m)h(x-m)