SPOJ D-query 【主席树】

一　题目

　　D-query

二　分析

　　主席树的运用。

　　这题首先应该考虑的是，如何分出种类数？再就是考虑如何维护区间信息？

　　最开始想的是直接离散化后用权值线段树建主席树，发现不行，因为假如$ [l,r] $的值在$l$之前已经出现了，那么直接用历史版本的相减肯定会出问题。所以排除此方法。

　　所以在维护历史版本的时候要同时更新各个种类值的最新位置。这样就保证了，在给定$[l,r]$后就可以根据$r$位置的权值线段树，找到比$l$大的数目就是答案。

三　AC代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 const int MAXN = 3e4 + 15;
 6 int n, q, a[MAXN], root[MAXN], tot;
 7 struct Node
 8 {
 9     int l, r, c;
10 }T[MAXN*30];
11
12 void build(int &rt, int l, int r)
13 {
14     T[++tot].c = 0;
15     rt = tot;
16     if(l == r)  return;
17     int mid = (l+r)>>1;
18     build(T[rt].l, l, mid);
19     build(T[rt].r, mid + 1, r);
20 }
21 void update(int &cur, int pre,int l, int r, int pos, int val)
22 {
23     T[++tot] = T[pre];
24     cur = tot;
25     T[cur].c += val;
26     if(l == r)  return;
27     int m = (l + r) >> 1;
28     if(pos <= m)
29         update(T[cur].l, T[pre].l, l, m, pos, val);
30     else
31         update(T[cur].r, T[pre].r, m + 1, r, pos, val);
32 }
33 int query(int rt, int l, int r, int pos)
34 {
35
36     if(l >= pos)  return T[rt].c;
37     int ans = 0;
38     int m = (l + r) >>1;
39     if(pos <= m)
40     {
41         ans += T[T[rt].r].c;
42         ans += query(T[rt].l, l, m, pos);
43     }
44     else
45     {
46         ans += query(T[rt].r, m + 1, r, pos);
47     }
48     return ans;
49 }
50 int main()
51 {
52     //freopen("in.txt", "r", stdin);
53     scanf("%d", &n);
54     for(int i = 1; i <= n; i++)
55     {
56         scanf("%d", &a[i]);
57     }
58     tot = 0;
59     build(root[0], 1, n);
60     map<int, int> mp;
61     for(int i = 1; i <= n; i++)
62     {
63         if(mp.find(a[i]) == mp.end())
64             update(root[i], root[i-1], 1, n, i, 1);
65         else
66         {
67             int tmp;
68             update(tmp, root[i-1], 1, n, mp[a[i]], -1);
69             update(root[i], tmp, 1, n, i, 1);
70         }
71         mp[a[i]] = i;
72     }
73     scanf("%d", &q);
74     for(int i = 0; i < q; i++)
75     {
76         int x, y;
77         scanf("%d%d", &x, &y);
78         printf("%d\n", query(root[y], 1, n, x));
79     }
80     return 0;
81 }