一 题目

  D-query

二 分析

  主席树的运用。

  这题首先应该考虑的是,如何分出种类数?再就是考虑如何维护区间信息?

  最开始想的是直接离散化后用权值线段树建主席树,发现不行,因为假如$ [l,r] $的值在$l$之前已经出现了,那么直接用历史版本的相减肯定会出问题。所以排除此方法。

  所以在维护历史版本的时候要同时更新各个种类值的最新位置。这样就保证了,在给定$[l,r]$后就可以根据$r$位置的权值线段树,找到比$l$大的数目就是答案。

三 AC代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
2
3 using namespace std;
4
5 const int MAXN = 3e4 + 15;
6 int n, q, a[MAXN], root[MAXN], tot;
7 struct Node
8 {
9 int l, r, c;
10 }T[MAXN*30];
11
12 void build(int &rt, int l, int r)
13 {
14 T[++tot].c = 0;
15 rt = tot;
16 if(l == r) return;
17 int mid = (l+r)>>1;
18 build(T[rt].l, l, mid);
19 build(T[rt].r, mid + 1, r);
20 }
21 void update(int &cur, int pre,int l, int r, int pos, int val)
22 {
23 T[++tot] = T[pre];
24 cur = tot;
25 T[cur].c += val;
26 if(l == r) return;
27 int m = (l + r) >> 1;
28 if(pos <= m)
29 update(T[cur].l, T[pre].l, l, m, pos, val);
30 else
31 update(T[cur].r, T[pre].r, m + 1, r, pos, val);
32 }
33 int query(int rt, int l, int r, int pos)
34 {
35
36 if(l >= pos) return T[rt].c;
37 int ans = 0;
38 int m = (l + r) >>1;
39 if(pos <= m)
40 {
41 ans += T[T[rt].r].c;
42 ans += query(T[rt].l, l, m, pos);
43 }
44 else
45 {
46 ans += query(T[rt].r, m + 1, r, pos);
47 }
48 return ans;
49 }
50 int main()
51 {
52 //freopen("in.txt", "r", stdin);
53 scanf("%d", &n);
54 for(int i = 1; i <= n; i++)
55 {
56 scanf("%d", &a[i]);
57 }
58 tot = 0;
59 build(root[0], 1, n);
60 map<int, int> mp;
61 for(int i = 1; i <= n; i++)
62 {
63 if(mp.find(a[i]) == mp.end())
64 update(root[i], root[i-1], 1, n, i, 1);
65 else
66 {
67 int tmp;
68 update(tmp, root[i-1], 1, n, mp[a[i]], -1);
69 update(root[i], tmp, 1, n, i, 1);
70 }
71 mp[a[i]] = i;
72 }
73 scanf("%d", &q);
74 for(int i = 0; i < q; i++)
75 {
76 int x, y;
77 scanf("%d%d", &x, &y);
78 printf("%d\n", query(root[y], 1, n, x));
79 }
80 return 0;
81 }

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