大型补档计划

题目链接

这题是求必须边,而不是不可行边,因为不可行边 = 必须边 + 死掉了的边(貌似lyd第三版书上还是说的不可行边)先跑最大流。

在跑完以后的残余网络上,对于一条当前匹配的边 \((u, v)\),对应流量为 \(1\),只有他们有可能是必须边。

考虑断开这条边,能否找到增广路,如果能就是可行边,否则是必须边。

新的增广路的端点一定是 \(u, v\) 中的一个,否则即有更大的最大流。

接下来分类讨论。

  1. 若是找到一条 (u, v) 的路径且不包括 t,则可以把增广路上的边全部取反,就得到了一组新的答案。

  2. 若是一个点 u 找到了它的非匹配点 z, 由于 \(w(z, t) = 1, w(t, v) = 0\),所以 \((u, v)\) 还是构成一个环,包括 t

如果两点都不满足,必然不成环,所以就用 tarjan 算法缩点以后判断在不在一个强连通分量即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 20005, S = 400005, INF = 1e9;
int n, m, T, s, t, q[N], d[N];
int dfn[N], low[N], dfncnt;
int col[N], cnt = 0, st[N], top;
bool ins[N];
struct E{
int next, v, w;
} e[S];
int head[N], numE = 1;
void inline add(int u, int v, int w) {
e[++numE] = (E) { head[u], v, w };
head[u] = numE;
}
bool bfs() {
memset(d, 0, sizeof d);
int hh = 0, tt = 0;
q[0] = s; d[s] = 1;
while (hh <= tt) {
int u = q[hh++];
for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (e[i].w && !d[v]) {
d[v] = d[u] + 1;
q[++tt] = v;
if (v == t) return true;
}
}
}
return false;
}
int dinic(int u, int flow) {
if (u == t) return flow;
int rest = flow;
for (int i = head[u]; i && rest; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (e[i].w && d[v] == d[u] + 1) {
int k = dinic(v, min(rest, e[i].w));
if (!k) d[v] = 0;
e[i].w -= k, e[i ^ 1].w += k;
rest -= k;
}
}
return flow - rest;
}
bool tarjan(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++dfncnt;
ins[u] = true, st[++top] = u;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (!e[i].w) continue;
if (!dfn[v]) tarjan(v), low[u] = min(low[u], low[v]);
else if (ins[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if (dfn[u] == low[u]) {
int v; ++cnt;
do {
v = st[top--];
ins[v] = false;
col[v] = cnt;
} while (v != u);
}
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &T);
s = n + m + 1, t = n + m + 2;
for (int i = 1, u, v; i <= T; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v + n, 1); add(v + n, u, 0);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) add(s, i, 1), add(i, s, 0);
for (int i = 1; i <= m; i++) add(n + i, t, 1), add(t, n + i, 0);
while (bfs() && dinic(s, INF));
for (int i = 1; i <= t; i++)
if (!dfn[i]) tarjan(i);
int ans = 0;
for (int i = 2; i <= 2 * T; i += 2)
if (e[i].w && col[e[i].v] != col[e[i ^ 1].v]) ans++;
printf("%d\n", ans);
if (!ans) puts("");
for (int i = 2; i <= 2 * T; i += 2)
if (e[i].w && col[e[i].v] != col[e[i ^ 1].v]) printf("%d ", i >> 1); }

AcWing 380. 舞动的夜晚的更多相关文章

  1. CH Round #17 舞动的夜晚

    舞动的夜晚 CH Round #17 描述 L公司和H公司举办了一次联谊晚会.晚会上,L公司的N位员工和H公司的M位员工打算进行一场交际舞.在这些领导中,一些L公司的员工和H公司的员工之间是互相认识的 ...

  2. CH#17C 舞动的夜晚

    原题链接 即求二分图的不可行边数量,因为不保证是完备匹配,所以需要通过网络流求出任意一组最大匹配,并建立新图判断. 建新图:对于跑完网络流的图上已经匹配的边,建立反边:对于没有匹配的边,建立正边(图只 ...

  3. ContestHunter#17-C 舞动的夜晚

    Description: L公司和H公司举办了一次联谊晚会.晚会上,L公司的N位员工和H公司的M位员工打算进行一场交际舞.在这些领导中,一些L公司的员工和H公司的员工之间是互相认识的,这样的认识关系一 ...

  4. [Contest Hunter#17-C] 舞动的夜晚

    [题目链接] http://contest-hunter.org:83/contest/CH%20Round%20%2317/%E8%88%9E%E5%8A%A8%E7%9A%84%E5%A4%9C% ...

  5. 二分图&网络流初步

    链接 : 最小割&网络流应用 EK太低级了,不用. 那么请看:#6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘,不用EK你试试? dinic模板及部分变形应用见zzz大佬的博客:网络流学 ...

  6. 0x6A 网络流初步

    CH Round #17-C 这个算是一个技能点吧,不点不会,点了就没什么了.懒得写看书吧书上的1应该是0... 我又回来了太懒了不想翻书还是写写吧 必须边的判定条件:该边流量为0且两端的点在残余网络 ...

  7. [考试反思]1019csp-s模拟测试80(a):天遣

    A组题,所以把榜粘全了. 第6名,被卡在刚好正中间. 我最近干什么伤天害理的事了?(例如说没有在skyh去上厕所的时候捶他) 上来看T1,非常贴心出题人直接把递推式子给你了,然后就和斐波数的递推一样了 ...

  8. Noip模拟58 2021.9.21(中秋祭&&换机房祭)

    第一次在学校过中秋节,给家里人视频电话,感觉快回家了很开心, 然后还吃了汉堡喝饮料非常爽,颓废了一会儿还换了新机房,$Linux2.0$非常dei,少爷机也非常快, 发现好像测评机又成了老爷机,这就是 ...

  9. 2021.9.21考试总结[NOIP模拟58]

    T1 lesson5! 开始以为是个无向图,直接不懂,跳去T2了. 之后有看了一眼发现可暴力,于是有了\(80pts\). 发现这个图是有拓扑序的,于是可以用拓扑排序找最长路径.先找原图内在最长路径上 ...

随机推荐

  1. 线程队列分享ppt

  2. 爬虫练习之正则表达式爬取猫眼电影Top100

    #猫眼电影Top100import requests,re,timedef get_one_page(url): headers={ 'User-Agent':'Mozilla/5.0 (Window ...

  3. switch,case语句易误区

    switch case 语句语法格式如下: switch(expression){ case value : //语句 break; //可选 case value : //语句 break; //可 ...

  4. Ceph 状态报警告 pool rbd has many more objects per pg than average (too few pgs?)

    定位问题 [root@lab8106 ~]# ceph -s cluster fa7ec1a1-662a-4ba3-b478-7cb570482b62 health HEALTH_WARN pool ...

  5. Xpath定位元素-一个例子

    前几天在群里面解决的问题,记录下来和大家分享 需要定位这个股份制企业 方法: # 首先需要单击下拉框弹出企业性质的下拉选项:然后用过Xpath定位元素 driver.find.element_by_c ...

  6. Jmeter 添加 计数器

    第一步: 添加 > 配置元件  > 计数器    如下图所示: 第二步: 设置递增值与引用名称 第三步:使用引用名称 第四步:执行脚本,查看结果

  7. Git本地仓库和远程仓库冲突解决

    场景描述: 在本地创建了一个git repo,并且执行了,git init命令,创建了.gitignore文件,或者README.md文件: 在远程创建了一个git repo,创建时也初始化了.git ...

  8. 【建议收藏】一份阿里大牛花了三天整理出来的XML学习笔记,写的非常详细

    1. 什么是XML? XML 指可扩展标记语言(EXtensible Markup Language)XML 是一种标记语言,很类似 HTMLXML 的设计宗旨是传输数据,而非显示数据XML 标签没有 ...

  9. Android sensor架构分析

      一.其主要框架如下图所示:     二.sensor的JNI层:android_hardware_SensorManager.cpp (frameworks\base\core\jni) 注册JN ...

  10. 【ubuntu】搭建mysql5.7

    一.安装mysql (一) 安装mysql 注意别安装8,8配置太高了 $: sudo apt-get install mysql-server or $: sudo apt-get install ...