洛谷 P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools 解题报告

P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目\((2<=N<=100)\)。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

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第一步显然要缩点。。。

第二步统计新点每个点的入度和初度。

第一问显然就是有多少点入度为0，把机子放到那些点就行了。第二问我们把入度和初度为0的点连起来造环，取数量大的那个。

值得一提的是，缩完了以后是单点的情况要额外讨论喵

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code:

#include <cstdio>
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
const int N=101;
int n;
struct Edge
{
    int to,next;
}edge[N*N];
int head[N],cnt=0;
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].next=head[u];edge[cnt].to=v;head[u]=cnt;
}
int low[N],dfn[N],is[N],in[N],out[N],s[N],ha[N],tot=0,time=0,n0=0;
void push(int x){s[++tot]=x;}
void pop(){tot--;}
void tarjan(int now)
{
    low[now]=dfn[now]=++time;
    is[now]=1;
    push(now);
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[now]=min(low[now],low[v]);
        }
        else if(is[v])
            low[now]=min(low[now],dfn[v]);
    }
    if(low[now]==dfn[now])
    {
        n0++;int k;
        do
        {
            k=s[tot];
            pop();
            is[k]=0;
            ha[k]=n0;
        }while(k!=now);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int v;
        scanf("%d",&v);
        while(v)
        {
            add(i,v);
            scanf("%d",&v);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
        {
            int v=edge[j].to;
            if(ha[v]!=ha[i])
                in[ha[v]]++,out[ha[i]]++;
        }
    int ans1=0,ans2=0;
    if(n0==1) {printf("1\n0\n");return 0;}
    for(int i=1;i<=n0;i++)
    {
        if(!in[i]) ans1++;
        if(!out[i]) ans2++;
    }
    printf("%d\n%d\n",ans1,max(ans2,ans1));
    return 0;
}

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2018.6.10