【转载】D3DXMatrixLookAtLH视图变换函数详解

原文：D3DXMatrixLookAtLH视图变换函数详解

/*D3DXMatrixLookAtLH函数返回的是世界->视图变换矩阵。

视图坐标系和局部坐标系是一样的，都是世界坐标系转换为指定的局部坐标系，从局部点到世界点需要先缩放旋转后平移Mx*My*Mz*P的变换矩阵,而从世界点到局部点要进行先平移后旋转缩放的逆过程P-1Mz-1My-1Mx-1的变换矩矩阵(PMzMyMx是重用局部点到世界的变换).

矩阵是重新分解和组合空间位置和方位的空间变换过程；

矩阵行是新坐标系的基向量或表示平移，用变换后的向量在原坐标系各轴分解得的向量表示；

矩阵列是对应原坐标系的各轴，是各新基向量在列对应原坐标系的轴上的累积(组合)向量。

*/

D3DXVECTOR3 position(0.0f, 0.0f, -5.0f);//camera在世界坐标系中的位置向量

D3DXVECTOR3 target(0.0f, 0.0f, 0.0f);//target是camera的朝向向量，可以是原点，也 可以是其它观察点

D3DXVECTOR3 up(0.0f, 1.0f, 0.0f);//定义向上的方向，一般是[0,1,0]

D3DXMATRIX V;

D3DXMatrixLookAtLH(&V, &position, &target, &up);//V是world-to-view空间的变换矩阵，是view-to-world空间变换矩阵的逆矩阵

Device->SetTransform(D3DTS_VIEW, &V);//设置变换的状态，实际变换时，先得到变换矩阵，然后才将相机内的物体乘以变换矩阵。

原型：

D3DXMATRIX* D3DXMatrixLookAtLH(
  _Inout_       D3DXMATRIX  *pOut,
  _In_    const D3DXVECTOR3 *pEye, // 视图坐标系中新的观察点的位置（可以解释为新的摄像机位置from)
  _In_    const D3DXVECTOR3 *pAt, // 观察目标原来所在的世界坐标系的位置(变换时需要camera观察点平移旋转到该点)，一般是(0,0,0)或者原来世界坐标系位置（观察目标位置)(可以解释为变换后的摄像机平移旋转到的位置to,世界物体根据新的观察坐标系进行参考定位)。
  _In_    const D3DXVECTOR3 *pUp // 向上的方向，一般是(0,1,0)
);

返回的新坐标系是：

zaxis = normal(At - Eye)
xaxis = normal(cross(Up, zaxis))
yaxis = cross(zaxis, xaxis)
    
 xaxis.x           yaxis.x           zaxis.x          0
 xaxis.y           yaxis.y           zaxis.y          0
 xaxis.z           yaxis.z           zaxis.z          0
-dot(xaxis, eye)  -dot(yaxis, eye)  -dot(zaxis, eye)  1

// 注意到平移是各个方向上都求了逆，旋转是旋转物体的逆矩阵也就是实现坐标系变换，用新的坐标系描述所有物体。

参考：http://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/windows/desktop/bb205342%28v=vs.85%29.aspx