POJ 2186 Popular Cows(强联通分量)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2186

题目大意：

   每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

解题思路：

假设有两头牛A和B都被其他所有牛认为是红人，那么显然，A被B认为是红人，B也被A认为是红人，即存在一个包含A、B两个顶点的圈，或者说，A、B同属于一个强联通分量。所以

如果有一头牛被其他所有牛认为是红人，那么其所属的强联通分量内的所有牛都被其他所有牛认为是红人。我们把图进行强联通分量分解后，至多有一个强联通分量满足题目的条件。

做法： 先用tarjan求出每个强连通分量，再缩点，统计每个点的出度，如果有且只有1个出度为0的点，就输出这个点包含的节点数，否则输出0。

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<stack>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;

 int cnt,num;
 int dfn[N],low[N],fa[N],sze[N],outdeg[N];
 stack<int>sk;
 vector<int>v[N];

 void tarjan(int u){
     dfn[u]=low[u]=++cnt;
     sk.push(u);
     for(int i=;i<v[u].size();i++){
         int t=v[u][i];
         if(!dfn[t]){                                        //点t未被访问
             tarjan(t);
             low[u]=min(low[u],low[t]);
         }
         else if(!fa[t])  low[u]=min(low[u],dfn[t]);         //点t已被访问，且t还在栈中
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         num++;
         while(){
             int t=sk.top();
             sk.pop();
             fa[t]=num;                                      //缩点操作，将这些点都归为点num
             sze[num]++;
             if(t==u) break;
         }
     }
 }

 int main(){
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         v[a].push_back(b);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!dfn[i]) tarjan(i);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<v[i].size();j++){
             int t=v[i][j];
             if(fa[t]!=fa[i]) outdeg[fa[i]]++;
         }
     }
     //缩点后，出度为0的点只能有一个，否则不符合条件输出0
     int ans=;
     for(int i=;i<=num;i++){
         if(!outdeg[i]){
             if(ans>){
                 puts("");
                 return ;
             }
             ans=sze[i];
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }