dp问题解题思路

• 【基本问题单元的定义】这取决于你所查看问题的角度，找到一个划分，推进问题的角度十分重要。作者找到的方式是dp[ i ][ j ],用来表示 substring( i , j），然后站在这个角度，假设substring(i , j )中的最大的结果是知道的，那么下一步需要确定的是，其如何影响下一个阶段的结果。
• 【递推关系】在定义好了基本的问题单元之后，接下来就是用这个定义的单元去表示递推关系。递推关系反映了规模的逐渐扩大。（作者的在处理递推的时候，会选择是以两个字符的方式递推，或者是以一个的方式进行递推）
• 【递推的起点】以便其从开始点递推下去。
• 【递推的顺序】确定以何种顺序进行递推，这样子才能方便前面计算的结果为后面提供基础，同时避免重复计算。

常见格式：

1   　　　　int i, j, max = 0, n = pairs.length;
2         int dp[] = new int[n];
3         Arrays.fill(dp,1);
4         for (i = 1; i < n; i++)
5             for (j = 0; j < i; j++)
6                 if (pairs[j][1] < pairs[i][0] && dp[i] < dp[j] + 1)
7                     dp[i] = dp[j] + 1;