BZOJ1018 堵塞的交通(线段树)

题目很好明白，然后实现很神奇。首先如果考虑并查集的话，对于删边和加边操作我们无法同时进行。然后暴力分块的话，复杂度是O(n sqrt n) ，不是很优。于是看了题解，发现了线段树的神奇用途。

我们维护每个矩形四个顶点的六个变量，分别是：

g[0]：表示第一行左右端点的连通性。

g[1]：表示第二行左右端点的连通性。

g[2]：左上端点和左下端点的连通性。

g[3]：右上端点和右下端点的连通性。

g[4]：左上端点和右下端点的连通性。

g[5]：左下端点和右上端点的连通性。

这六个变量做好之后就可以合并矩形了。同样是这六个变量，合并的时候需要费点事，考虑一下各种情况。

最后需要的一点就是可能出现的特殊情况，这样的怎么办？

我们考虑全面即可，查询的时候不光查询一个区间，还需要查询两头的区间，然后判断是否会出现这种情况，就是我写的solve函数里面判断答案的后三种情况。 ——by VANE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
struct node{bool g[];};
int n;
node s[],t[N*];
bool m[N*];
int calc(int x,int y){return x*(n-)+y;}
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r) {t[rt]=s[];return;}
    int mid=l+r>>;
    build(rt<<,l,mid);
    build(rt<<|,mid+,r);
}
node merge(node a,node b,bool x,bool y)
{
    node c;
    c.g[]=(a.g[]&&x&&b.g[])||(a.g[]&&y&&b.g[]);
    c.g[]=(a.g[]&&y&&b.g[])||(a.g[]&&x&&b.g[]);
    c.g[]=(a.g[])||(a.g[]&&x&&b.g[]&&y&&a.g[]);
    c.g[]=(b.g[])||(b.g[]&&x&&a.g[]&&y&&b.g[]);
    c.g[]=(a.g[]&&x&&b.g[])||(a.g[]&&y&&b.g[]);
    c.g[]=(b.g[]&&x&&a.g[])||(b.g[]&&y&&a.g[]);
    return c;
}
void insert(int rt,int l,int r,int x,int y,int xx,int yy,bool c)
{
    int mid=l+r>>;
    if(x==xx&&y==mid)
    {
        m[calc(x,y)]=c;
        t[rt]=merge(t[rt<<],t[rt<<|],m[calc(,mid)],m[calc(,mid)]);
        return;
    }
    else if(x!=xx&&l==r){t[rt]=s[c];return;}
    if(y<=mid) insert(rt<<,l,mid,x,y,xx,yy,c);
    if(y>mid) insert(rt<<|,mid+,r,x,y,xx,yy,c);
    t[rt]=merge(t[rt<<],t[rt<<|],m[calc(,mid)],m[calc(,mid)]);
}
node query(int rt,int l,int r,int ll,int rr)
{
    int mid=r+l>>;
    if(l>=ll&&r<=rr) return t[rt];
    if(rr<=mid)return query(rt<<,l,mid,ll,rr);
    if(ll>mid) return query(rt<<|,mid+,r,ll,rr);
    return merge(query(rt<<,l,mid,ll,rr),query(rt<<|,mid+,r,ll,rr),m[calc(,mid)],m[calc(,mid)]);
}
void solve(int x,int y,int xx,int yy)
{
    bool ans;
    s[]=query(,,n,,y);
    s[]=query(,,n,y,yy);
    s[]=query(,,n,yy,n);
    if(x==xx) ans=(s[].g[x])||(s[].g[]&&s[].g[+x^])||(s[].g[]&&s[].g[+x])||(s[].g[]&&s[].g[]&&s[].g[x^]);
    else ans=(s[].g[+x])||(s[].g[]&&s[].g[x^])||(s[].g[]&&s[].g[x])||(s[].g[]&&s[].g[+x^]&&s[].g[]);
    if(ans) puts("Y");
    else puts("N");

}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    s[]=(node){,,,,,};
    s[]=(node){,,,,,};
    memset(t,,sizeof t);
    memset(m,,sizeof m);
    build(,,n);
    char ch[];scanf("%s",ch);
    while(ch[]!='E')
    {
        int x,y,xx,yy;scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&xx,&yy);
        if(y>yy) swap(x,xx),swap(y,yy);
        x--;xx--;
        if(ch[]=='O') insert(,,n,x,y,xx,yy,);
        else if(ch[]=='C') insert(,,n,x,y,xx,yy,);
        else solve(x,y,xx,yy);
        scanf("%s",ch);
    }
}