【BZOJ 3238】 3238: [Ahoi2013]差异（SAM）

3238: [Ahoi2013]差异

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 3047  Solved: 1375

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

Source

【分析】

　　这题先把sigma len 加上。

　　然后考虑一下减掉的是什么。

　　对于每个子串，假设出现次数是x，那么对答案的贡献就是x*(x-1)/2*2即ans-=x*(x-1)。

　　这个用SAM对每个点的right进行计算即可。

　　当然也可以用后缀数组。【后缀数组要用单调栈吧？套路啊。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 500010
 #define LL long long

 struct node
 {
     int son[],pre,step,rt;
     // node() {rt=0;}
 }t[Maxn*];
 int v[Maxn*],q[Maxn*];

 struct sam
 {
     int last,tot;
     void extend(int k)
     {
         int np=++tot,p=last;
         t[np].step=t[p].step+;
         t[np].rt=;
         while(p&&!t[p].son[k])
         {
             t[p].son[k]=np;
             p=t[p].pre;
         }
         if(!p) t[np].pre=;
         else
         {
             int q=t[p].son[k];
             if(t[q].step==t[p].step+) t[np].pre=q;
             else
             {
                 int nq=++tot;
                 memcpy(t[nq].son,t[q].son,sizeof(t[nq].son));
                 t[nq].step=t[p].step+;
                 t[nq].pre=t[q].pre;
                 t[q].pre=t[np].pre=nq;
                 while(p&&t[p].son[k]==q)
                 {
                     t[p].son[k]=nq;
                     p=t[p].pre;
                 }
             }
         }
         last=np;
     }
     void init()
     {
         memset(v,,sizeof(v));
         for(int i=;i<=tot;i++) v[t[i].step]++;
         for(int i=;i<=tot;i++) v[i]+=v[i-];
         for(int i=tot;i>=;i--) q[v[t[i].step]--]=i;

         for(int i=tot;i>=;i--)
         {
             int nw=q[i];
             t[t[nw].pre].rt+=t[nw].rt;
         }
     }
 }sam;

 char s[Maxn];

 int main()
 {
     LL ans=;
     scanf("%s",s);
     int l=strlen(s);
     sam.last=sam.tot=;
     for(int i=;i<l;i++) sam.extend(s[i]-'a'+);
     ans=1LL*l*(l+)*(l-)/;
     sam.init();t[].step=;
     for(int i=;i<=sam.tot;i++)
     {
         ans-=1LL*(t[i].step-t[t[i].pre].step)*t[i].rt*(t[i].rt-);
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

2017-04-17 21:06:17