问题 A: $Simple$

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题面


题面谢绝公开。

题解


不算数学的数学题??

直接枚举会重。$60%$两种算法:1.无脑$vis$数组记录。2.$exgcd$解方程判定是否有解。

$100%$:首先考虑特殊情况:$n$、$m$互质。

我们设$n*x+m*y=z$,考虑枚举$y$和$x$,不难发现,当$y>=x$的时候均能找到一个$y'$使得$n|(y-y')$。

于是会出现重复。因此只需枚举$y([0,n-1])$,计算贡献即可。

对于一般情况,可以先化成互质。y筛到[0,n/gcd_{a,b}-1]即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define rint register int
using namespace std;
int T;
long long n,m,q,ans;
inline long long gcd(long long A,long long B){return (B==)?A:gcd(B,A%B);}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ans=;
scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&q);
long long g=gcd(n,m);
for(rint i=;i<(n/g);++i)
{
long long z=q-i*m;
if(z<)break;
ans+=z/n+;
}
printf("%lld\n",q-ans+);
}
}

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