吴恩达《机器学习》课程总结(5)_logistic回归

Q1分类问题

回归问题的输出可能是很大的数，而在分类问题中，比如二分类，希望输出的值是0或1，如何将回归输出的值转换成分类的输出0,1成为关键。注意logistics回归又称

逻辑回归，但他是分类问题，而不是回归问题。

Q2假说表示

其中：

　　　　　　　　　　　　　　sigmoid函数

h_θ（x）的作用是，对于给定的输入变量，根据选择的参数计算输出变量=1的可能性即h_θ（x）=P(y=1|x;θ)。

Q3判定边界

g(z)中的z即为判定边界，如下

Q4代价函数

如果用之前回归时用的平方损失函数，代价函数将是非凸函数，会收敛到局部最优，而不是全局最优。

定义新的代价函数：

求导结果：

虽然式子看上去与回归的相同，但是hθ（x）实际定义不一样，所以二者是两回事。

Q5简化的成本函数和梯度下降

Q6高级优化

共轭梯度法、变尺度法、限制变尺度法。

Q7多类别分类：一对多

将某一类分为一类，剩余的其他类分为另一类，如下所示：

得到多个分类器，取分值最高的分类器作为判别：

吴恩达视频里面关于整个公式推导的过程并不详细，也没有完整的代码，下面是网上找到的两个链接，可以作为学习该节内容的一个补充：

详细推导

含代码

词汇补充

classification    ---分类
hypothesis representation   ---假设陈述
decision boundary		---判定边界
cost function   ---代价函数
convex optimization   ---凸优化函数
advanced optimization		---高级优化