Matlab各种拟合

作者：Z-HE
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来源：知乎
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1） polyfit

代码例子如下，拟合一个3次曲线，并画图。

x = 0:1:9;

y = [0 2 4 6 8 20 12 14 16 18]

A=polyfit(x,y,3);

z=polyval(A,x);

plot(x,y,'r*',x,z,'b')

1） lsqcurvefit nlinfit

使用lsqcurvefit（最小二乘拟合）或nlinfit。下面的例子，是拟合一个3次曲线。这两个函数还可以拟合指数函数、三角函数等。

x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9];

y=[0 1 2 3 4 5+10 6 7 8 9]; %这里，有一个噪音

w=[1 1 1 1 1 0.1 1 1 1 1]; %我们知道噪音的权重很低

a0=[1 1 1 1];

f=@(a,x)a(1)+a(2)*x+a(3)*x.*x+a(4)*x.*x.*x;

f1 = lsqcurvefit(f,a,x,y)

f2 = nlinfit(x,y,f,a0)

y1=f(f1,x)

y2=f(f2,x)

plot(x,y,'r*',x,y1,'b',x,y2,'g')

2）cftool

注意，上述拟合，是无权重拟合。w没有起作用，会发现拟合的曲线被噪音影响较大。下面将采用cftool拟合来降低噪音：

命令行中输入：cftool，回车，就打开了cftool窗口。

在窗口中，将X data选为x，将Y data选为y，此时就自动拟合为一个直线。注意，重要的地方来了：将Weights选择为w，会发现直线更加贴近正常点！

下列参考文章中有所有拟合类型的解释 matlab cftool用法及其菜单 [李园7舍_404]

3）使用fit 注意，这才是最重要的拟合！cftool能实现的，这里全能实现。

x=[0;1;2;3;4;5;6;7;8;9];

y=[0;1;2;3;4;5+10;6;7;8;9]; %这里，有一个噪音

w=[1;1;1;1;1;0.1;1;1;1;1]; %我们知道噪音的权重很低

a0=[1 1];

plot(x,y,'o')

fo = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares',...

'StartPoint',a0);

ft = fittype('a+x*b','options',fo);

[curve,gof] = fit(x,y,ft,'Weights',w)

hold on

plot(curve,'m')

legend('Data','curve')

hold off

参见：

Fit curve or surface to data

Fit type for curve and surface fitting

Create or modify fit options object

4) fit使用SmoothingSpline

x=[0;1;2;3;4;5;6;7;8;9];

y=[0;1;2;3;4;5+10;6;7;8;9]; %这里，有一个噪音

w=[1;1;1;1;1;0.2;1;1;1;1]; %我们知道噪音的权重很低

a0=[1 1];

plot(x,y,'o')

fo = fitoptions('method','SmoothingSpline','SmoothingParam',0.07,'Weights',w);

ft = fittype('smoothingspline');

f = fit(x,y,ft,fo)

y1= f(x)

hold on

plot(x,y1,'r')

legend('Data','f')

hold off

可惜，拟合代码不能转C++

1）写一个文件 fixSmoothingSpline.m，内容如下，是做一个加权样条拟合的，

function y1 = fixSmoothingSpline(x, y, w)%#codegen

f = fit(x,y,'SmoothingSpline','SmoothingParam',0.07,'Weights',w);

y1= f(x);

2）在命令行中输入coder，调出coder窗口，

3）可是，因为上述文件中带有fit字样，不支持转C。