Budget:http://poj.org/problem?id=2396

题意:

  给定一个棋盘,给定每一行每一列的和,还有每个点的性质。求一个合理的棋盘数值放置方式。

思路:

  比较经典的网络流模型,把每一列看成一个点,每一行看成一个点,利用上下界可行流的思路建图就行了,注意这里由于是严格的小于和大于,所以可以利用 x+1, x-1。

还有就是这道题的0 , 0 说的是对整张图的操作。

#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <cassert> /* ⊂_ヽ
  \\ Λ_Λ 来了老弟
   \('ㅅ')
    > ⌒ヽ
   /   へ\
   /  / \\
   レ ノ   ヽ_つ
  / /
  / /|
 ( (ヽ
 | |、\
 | 丿 \ ⌒)
 | |  ) /
'ノ )  Lノ */ using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3; //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n' #define boost ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define rep(a, b, c) for(int a = (b); a <= (c); ++ a)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c); const ll oo = 1ll<<;
const ll mos = 0x7FFFFFFF; //
const ll nmos = 0x80000000; //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //
const int mod = 1e9+;
const double esp = 1e-;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399; //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601; template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} inline void cmax(int &x,int y){if(x<y)x=y;}
inline void cmax(ll &x,ll y){if(x<y)x=y;}
inline void cmin(int &x,int y){if(x>y)x=y;}
inline void cmin(ll &x,ll y){if(x>y)x=y;} /*-----------------------showtime----------------------*/ const int maxn = 1e4+;
int n,m;
struct E{
int v,val,id;
int nxt;
}edge[maxn];
int head[maxn],gtot;
void addedge(int u,int v,int val, int id){
edge[gtot].v = v;
edge[gtot].val = val;
edge[gtot].nxt = head[u];
edge[gtot].id = -;
head[u] = gtot++; edge[gtot].v = u;
edge[gtot].val = ;
edge[gtot].nxt = head[v];
edge[gtot].id = id;
head[v] = gtot++;
} int dis[maxn],cur[maxn],all;
bool bfs(int s,int t) {
memset(dis, inf, sizeof(dis)); for(int i=; i<=all; i++) cur[i] = head[i];
queue<int>que; que.push(s);
dis[s] = ;
while(!que.empty()){
int u = que.front(); que.pop();
for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nxt){
int v = edge[i].v,val = edge[i].val;
if(val > && dis[v] > dis[u] + ){
dis[v] = dis[u]+ ;
que.push(v);
}
}
}
return dis[t] < inf;
}
int dfs(int u,int t,int maxflow){
if(u == t || maxflow == ) return maxflow;
for(int i=cur[u]; ~i; i=edge[i].nxt){
cur[u] = i;
int v=edge[i].v,val = edge[i].val;
if(val > &&dis[v] == dis[u] + ){
int f = dfs(v, t, min(maxflow, val));
if(f > ) {
edge[i].val -= f;
edge[i ^ ].val += f;
return f;
}
}
}
return ;
}
int dinic(int s,int t){
int flow = ;
while(bfs(s, t)){
while(int f = dfs(s, t, inf)) flow += f;
}
return flow;
} int low[][],high[][],du[];
char op[];
int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
memset(head, -, sizeof(head));
memset(low, , sizeof(low));
memset(high, inf, sizeof(high));
memset(du, , sizeof(du));
gtot = ;
scanf("%d%d", &n, &m);
int s = , t = n+m+, ss = n+m+, tt = n+m+;
all = tt;
int s1 = , s2 = ;
for(int i=; i<=n; i++) {
int x; scanf("%d", &x);
addedge(s, i, , -);
du[s] -= x;
du[i] += x;
s1 += x;
}
for(int i=; i<=m; i++){
int x; scanf("%d", &x);
addedge(n+i, t, , -);
du[t] += x;
du[n+i] -= x;
s2 += x;
} int c; scanf("%d", &c);
int flag = ;
while(c--){
int u,v,x;
scanf("%d %d %s %d", &u, &v, op, &x);
if(u == && v == ){
for(int i=; i<=n; i++) {
for(int j=; j<=m; j++){
if(op[] == '>') low[i][j] = max(low[i][j],x+);
else if(op[] == '<') high[i][j] = min(high[i][j], x-);
else if(op[] == '=')
{
low[i][j] = max(low[i][j], x), high[i][j] = min(high[i][j], x);
if(low[i][j] != x || high[i][j] != x) flag = ;
}
}
}
}
else if(u == ) {
for(int i=; i<=n; i++) {
if(op[] == '>') low[i][v] = max(low[i][v],x+);
else if(op[] == '<') high[i][v] = min(high[i][v], x-);
else if(op[] == '=')
{
low[i][v] = max(low[i][v], x), high[i][v] = min(high[i][v], x);
if(low[i][v] != x || high[i][v] != x) flag = ;
}
}
}
else if(v == ){
for(int i=; i<=m; i++) {
if(op[] == '>') low[u][i] = max(low[u][i],x+);
else if(op[] == '<') high[u][i] = min(high[u][i], x-);
else {
low[u][i] = max(low[u][i], x), high[u][i] = min(high[u][i], x);
if(low[u][i] != x || high[u][i] != x) flag = ;
}
}
}
else {
if(op[] == '>') low[u][v] = max(low[u][v],x+);
else if(op[] == '<') high[u][v] = min(high[u][v], x-);
else {
low[u][v] = max(low[u][v], x), high[u][v] = min(high[u][v], x);
if(low[u][v] != x || high[u][v] != x) flag = ;
}
}
} for(int i=; i<=n; i++) {
for(int j=; j<=m; j++){
du[i] -= low[i][j];
du[j+n] += low[i][j];
addedge(i, n + j, high[i][j] - low[i][j], );
if(high[i][j] < low[i][j]) flag = ;
}
} int sum = ;
for(int i=s; i<=t; i++) {
if(du[i] > ) addedge(ss, i, du[i], -), sum += du[i];
if(du[i] < )addedge(i, tt, -du[i], -);
}
if(s1 != s2 || !flag) {
puts("IMPOSSIBLE");
if(T) puts("");
continue;
}
int f = dinic(ss, tt); if(f + s1==sum) {
for(int i=n+;i<=n+m; i++){
for(int j=head[i]; ~j; j=edge[j].nxt){
int v = edge[j].v,val = edge[j].val;
low[v][i-n] += val;
}
}
for(int i=; i<=n; i++){
for(int j=; j<=m; j++){
if(j < m)printf("%d ", low[i][j]);
else printf("%d\n", low[i][j]);
}
}
}
else puts("IMPOSSIBLE");
if(T) puts("");
}
return ;
}
/*
2
2 3
8 10
5 6 7
4
0 2 > 2
2 1 = 3
2 3 > 2
2 3 < 5
2 2
4 5
6 7
1
1 1 > 10
*/

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