《Java算法》贪心算法
贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法的经典案例:
跳跃游戏:
给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
例如:[2,3,1,1,4,2,2,1] 很明显最短路线:2跳到3的位置,再跳到4的位置,然后就可以跳到最后。
算法思路:(绿色圈表示当前位置,橙色表示能够达到的最远距离)
从第一个数字2开始,能达到橙色1的位置。能达到的最远位置变更。
走到绿色3的位置,这个位置能达到的最远位置变成橙色4的位置,最远位置变更,步数加一。
继续走到绿色1的位置,这个位置能达到的最远位置不如橙色4的位置,最远位置没有变化,步数不变。
继续走到绿色1的位置,这个位置能达到的最远位置不如橙色4的位置,最远位置没有变化,步数不变。
继续走到绿色4的位置,这个位置能达到的最远位置为橙色1的位置,最远位置变化,步数加一,且已经到达终点,循环结束。
该算法:
时间复杂度:O(n)O(n)。
空间复杂度:O(1)O(1)。
代码如下:
public class Subject92 { public static void main(String[] args) {
int[] arrInt = new int[]{2,3,1,1,4,2,1};
System.out.println(new Subject92().jump(arrInt));
} public int jump(int[] nums) {
//小于等于1的都不需要跳
int lengths = nums.length;
if(lengths <= 1){
return 0;
}
int reach = 0; //当前能走的最远距离
int nextreach = nums[0];
int step = 0; //需要步数
for(int i = 0;i<lengths;i++){
//贪心算法核心:这一步是不是可以比上一步得到更多步数,可以则取最新的路线。
nextreach = Math.max(i+nums[i],nextreach);
if(nextreach >= lengths-1) return (step+1);
if(i == reach){
step++;
reach = nextreach;
}
}
return step;
}
}
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii
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