洛谷P3275 [SCOI2011]糖果 题解
题目链接:
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3275
分析:
本题就是一个裸的差分约束。
核心:
x=1x=1x=1时,a=b,a−>b,b−>aa=b,a->b,b->aa=b,a−>b,b−>a,连边权值为000
x=2x=2x=2时,a<ba<ba<b,此时我们用整数这个性质,于是可知a≤b−1a\leq b-1a≤b−1,a−>ba->ba−>b,权值为111
x=3x=3x=3时,b≤ab\leq ab≤a,bbb向aaa连权值为000
x=4x=4x=4时,b<ab<ab<a,此时我们用整数这个性质,于是可知b≤a−1b\leq a-1b≤a−1,b−>ab->ab−>a,权值为111
x=5x=5x=5时,a≤ba\leq ba≤b,aaa向bbb连权值为000
然后就是因为每个人都有糖,所以000向iii连边,权值为1(1≤i<=n)1(1\leq i<=n)1(1≤i<=n)
这里很多的存储方式为了避免链的超时,需要倒序,但是这里的vector邻接表存储倒序反而超时!
提醒:
x=2x=2x=2或x=4x=4x=4时,可能出现A=BA=BA=B的情况,此时要特判输−1-1−1
数据较大,要开longlonglong longlonglong
代码:
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge
{
int to,val;
edge(int _to,int _val)
{
to=_to;
val=_val;
}
};
long long dis[300005];
int vis[300005],tot[300005];
vector<edge>e[300005];
void add(int x,int y,int w)
{
e[x].push_back(edge(y,w));
}
int main()
{
queue<int>q;
int n,k,X,A,B;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&X,&A,&B);
if(X==1)
{
add(A,B,0);
add(B,A,0);
}
else
if(X==2)
{
if(A==B)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
add(A,B,1);
}
else
if(X==3)
{
add(B,A,0);
}
else
if(X==4)
{
if(A==B)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
add(B,A,1);
}
else
add(A,B,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
add(0,i,1);
}
vis[0]=1;
q.push(0);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
vis[x]=0;
for(int i=0;i<e[x].size();i++)
{
int y=e[x][i].to;
if(dis[y]<dis[x]+e[x][i].val)
{
dis[y]=dis[x]+e[x][i].val;
if(vis[y]==0)
{
vis[y]=1;
q.push(y);
tot[y]++;
if(tot[y]>n)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
}
}
}
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=dis[i];
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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