洛谷P3275 [SCOI2011]糖果 题解

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3275

分析：

本题就是一个裸的差分约束。

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核心：

x=1x=1x=1时，a=b,a−>b,b−>aa=b,a->b,b->aa=b,a−>b,b−>a，连边权值为000

x=2x=2x=2时，a&lt;ba&lt;ba<b,此时我们用整数这个性质，于是可知a≤b−1a\leq b-1a≤b−1,a−&gt;ba-&gt;ba−>b,权值为111

x=3x=3x=3时，b≤ab\leq ab≤a,bbb向aaa连权值为000

x=4x=4x=4时，b&lt;ab&lt;ab<a,此时我们用整数这个性质，于是可知b≤a−1b\leq a-1b≤a−1,b−&gt;ab-&gt;ab−>a,权值为111

x=5x=5x=5时，a≤ba\leq ba≤b,aaa向bbb连权值为000

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然后就是因为每个人都有糖，所以000向iii连边，权值为1(1≤i&lt;=n)1(1\leq i&lt;=n)1(1≤i<=n)

这里很多的存储方式为了避免链的超时，需要倒序，但是这里的vector邻接表存储倒序反而超时！

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提醒：

x=2x=2x=2或x=4x=4x=4时，可能出现A=BA=BA=B的情况，此时要特判输−1-1−1

数据较大，要开longlonglong longlonglong

代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge
{
	int to,val;
	edge(int _to,int _val)
	{
		to=_to;
		val=_val;
	}
};
long long dis[300005];
int vis[300005],tot[300005];
vector<edge>e[300005];
void add(int x,int y,int w)
{
	e[x].push_back(edge(y,w));
}
int main()
{
	queue<int>q;
	int n,k,X,A,B;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&X,&A,&B);
		if(X==1)
		{
			add(A,B,0);
			add(B,A,0);
		}
		else
		if(X==2)
		{
			if(A==B)
			{
				printf("-1\n");
				return 0;
			}
			add(A,B,1);
		}
		else
		if(X==3)
		{
			add(B,A,0);
		}
		else
		if(X==4)
		{
			if(A==B)
			{
				printf("-1\n");
				return 0;
			}
			add(B,A,1);
		}
		else
		add(A,B,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(0,i,1);
	}
	vis[0]=1;
	q.push(0);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=0;i<e[x].size();i++)
		{
			int y=e[x][i].to;
			if(dis[y]<dis[x]+e[x][i].val)
			{
				dis[y]=dis[x]+e[x][i].val;
				if(vis[y]==0)
				{
					vis[y]=1;
					q.push(y);
					tot[y]++;
					if(tot[y]>n)
					{
						printf("-1\n");
						return 0;
					}

				}
			}
		}
	}
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans+=dis[i];
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}