Codeforces Round #552 (Div. 3) EFG(链表+set,dp,枚举公因数)

E

https://codeforces.com/contest/1154/problem/E

题意

一个大小为n(1e6)的数组\(a[i]\)(n),两个人轮流选数,先找到当前数组中最大的数然后选择以这个数为半径k的所有数,问两个人的选数情况

题解

• set维护剩下数的最大
• 链表维护左右第一个存在的数的位置

代码

#include<bits/stdc++.h>

#define MAXN 200005
using namespace std;
int n,k,a[MAXN],p[MAXN],L[MAXN],R[MAXN],group=0,ans[MAXN];
set<int>S;
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		p[a[i]]=i;
		S.insert(a[i]);
		L[i]=i-1;R[i]=i+1;
	}
	while(S.size()){
		int x=*(--S.end());
		int l=p[x],r=p[x],d=0;
		while(d<=k&&l>=1){
			//cout<<a[l]<<endl;
			S.erase(a[l]);
			ans[l]=group+1;
			l=L[l];
			d++;
		}
		d=0;
		while(d<=k&&r<=n){
			//cout<<a[r]<<endl;
			S.erase(a[r]);
			ans[r]=group+1;
			r=R[r];
			d++;
		}
		L[r]=l;
		R[l]=r;
		group^=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d",ans[i]);
}

F

https://codeforces.com/contest/1154/problem/F

题意

有n个物品,你需要买k个,每个物品价格为\(a[i]\),然后m个优惠方式,买\(x[i]\)个的话最便宜的y[i]个免费

题解

• 贪心:买最便宜的k个,x相同取y最大
• 定义\(dp[i]\)为买前i个用的最少费用,\(dp[i]=min(dp[i],dp[j]+sum[i]-sum[j+of[i-j]]),0\leq j \leq i-1\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long 

using namespace std;
ll dp[2005],a[200005],sum[200005];
int n,m,k,x,y,of[200005];
int main(){
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		of[x]=max(of[x],y);
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	k=min(n,k);
	for(int i=1;i<=k;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	memset(dp,inf,sizeof(dp));
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=k;i++)
		for(int j=0;j<i;j++)
			dp[i]=min(dp[i],dp[j]+sum[i]-sum[j+of[i-j]]);
	cout<<dp[k];
}

G

https://codeforces.com/contest/1154/problem/G

题意

一个大小为n(1e6)的数组\(a[i]\)(1e7),问lcm(a[l],a[r])最小的l和r,l!=r

题解

• \(a[i]\)(1e7),枚举公因数位置,nlogn

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
vector<int>G[10000005];
ll n,ans,a,b,y,A,B,x;
int main(){
    cin>>n;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&x);
        if(G[x].size()<2)G[x].push_back(i);
    }
    ans=1e18;
    a=b=0;
    for(ll i=1;i<=1e7;i++){
        x=y=a=b=0;
        for(ll j=i;j<=1e7;j+=i){
            if(a==0){
                if(G[j].size()>=2){
                    a=G[j][0];
                    b=G[j][1];
                    x=y=j;
                    break;
                }else if(G[j].size()){
                    a=G[j][0];
                    x=j;
                }
            }else if(b==0){
                if(G[j].size()){
                    b=G[j][0];
                    y=j;
                    break;
                }
            }
        }
       if(x&&y&&a&&b&&ans>x/__gcd(x,y)*y){
           ans=x/__gcd(x,y)*y;
           A=a;B=b;
       }
    }
    cout<<min(A,B)<<" "<<max(A,B);
}