【Luogu P2146】软件包管理器

Luogu P2146

由于对于每一个软件包有且只有一个依赖的软件包，且依赖关系不存在环。

很显然这是一个树形的结构。

再看题目要求的操作，安装实际上对应的是覆盖根节点到当前节点的路径，卸载则是覆盖该节点的整颗子树。

对于这样的操作，树链剖分+线段树可以很轻松地维护。

值得注意的是，根节点编号为0，我为了方便操作，把所有节点的编号都加了1

线段树的懒标记在没有使用的情况下应该标记为-1，因为0代表的是整个区间被覆盖为0。不能判断为标记为0就不进行push_down，因为卸载之后其子树上的所有节点都应该被标记为0。而对于完全没有使用过的标记，如果置为0，则会影响到子树上被安装的节点。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
struct data
{
	int to,next;
}edge[200005];
int cnt,head[100005],tag[400005],tree[400005],d[100005],f[100005],id[100005],size[100005];
int wson[100005],top[100005],n,x,y,q;
string st;
inline void add(int x,int y)
{
	edge[++cnt].to=y;
	edge[cnt].next=head[x];
	head[x]=cnt;
}
inline void push_down(int root,int l,int r)
{
	if (tag[root]==-1) return ;
	tree[lson]=(mid-l+1)*tag[root];
	tree[rson]=(r-mid)*tag[root];
	tag[lson]=tag[rson]=tag[root];
	tag[root]=-1;
}
inline void push_up(int root)
{
	tree[root]=tree[lson]+tree[rson];
}
void segupd(int root,int l,int r,int al,int ar,int flag)
{
	if (ar<l||r<al) return ;
	if (al<=l&&r<=ar)
	{
		tag[root]=flag;
		if (tag[root]) tree[root]=r-l+1;
		else tree[root]=0;
		return;
	}
	push_down(root,l,r);
	segupd(lson,l,mid,al,ar,flag);
	segupd(rson,mid+1,r,al,ar,flag);
	push_up(root);
}
int query(int root,int l,int r,int al,int ar)
{
	if (ar<l||r<al) return 0;
	if (al<=l&&r<=ar)
		return tree[root];
	int ret=0;
	push_down(root,l,r);
	ret+=query(lson,l,mid,al,ar);
	ret+=query(rson,mid+1,r,al,ar);
	return ret;
}
void dfs1(int now,int fa,int deep)
{
	d[now]=deep;
	f[now]=fa;
	size[now]++;
	for (int i=head[now];i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if (v==fa) continue;
		dfs1(v,now,deep+1);
		size[now]+=size[v];
		if (size[v]>size[wson[now]]) wson[now]=v;
	}
}
void dfs2(int now,int t)
{
	top[now]=t;
	id[now]=++cnt;
	if (wson[now]) dfs2(wson[now],t);
	for (int i=head[now];i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if (wson[now]==v||v==f[now]) continue;
		dfs2(v,v);
	}
}
int inst(int now)
{
	int tmp=query(1,1,n,id[top[now]],id[now]);
	int ans=0;
	while (!tmp&&now!=0)
	{
		ans+=id[now]-id[top[now]]+1;
		segupd(1,1,n,id[top[now]],id[now],1);
		now=f[top[now]];
		if (now==0) return ans;
		tmp=query(1,1,n,id[top[now]],id[now]);
	}
	if (now!=0)
	{
		ans+=id[now]-id[top[now]]+1-tmp;
		segupd(1,1,n,id[top[now]],id[now],1);
	}
	return ans;
}
inline int uninst(int now)
{
	int ans=query(1,1,n,id[now],id[now]+size[now]-1);
	segupd(1,1,n,id[now],id[now]+size[now]-1,0);
	return ans;
}
void build(int root,int l,int r)
{
	if (l==r)
	{
		tree[root]=0;
		tag[root]=-1;
		return ;
	}
	build(lson,l,mid);
	build(rson,mid+1,r);
	push_up(root);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		add(i+1,x+1);
		add(x+1,i+1);
	}
	dfs1(1,0,0);
	cnt=0;
	dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	scanf("%d\n",&q);
	for (int i=1;i<=q;i++)
	{
		cin>>st;
		scanf("%d",&x);
		if (st=="install")
			printf("%d\n",inst(x+1));
		else
			printf("%d\n",uninst(x+1));
	}
	return 0;
}