题解 P1030 【求先序排列】

题解 P1030 【求先序排列】

旧题新解~

今天做这个题，发现还是没有AC，于是滚回来用了一大堆数据结构A了这个题目，好像复杂度还挺高......

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
char mid[101],late[101];
int mid_[101],late_[101],len=0;
struct tree{
	tree *lson,*rson;
	int ch;
}rt_,*rt=&rt_;
map<int,char>ic;
map<char,int>ci;
stack<char>qwq;

void build(int ch,tree *root);
inline void clear_(tree *root);
void print1(tree *root);

int main()
{
	clear_(rt);
	scanf("%s%s",mid,late);
	len=strlen(mid);
	for (register int i=0;i<len;i++)
	{
		ic.insert(make_pair(i+1,mid[i]));
		ci.insert(make_pair(mid[i],i+1));
	}
	for (register int i=0;i<len;i++)
	{
		late_[i]=ci[late[i]];
	}
	reverse(late_,late_+len);
	for (register int i=0;i<len;i++)
	{
		build(late_[i],rt);
	}
	print1(rt);
	while (!qwq.empty())
	{
		putchar(qwq.top());
		qwq.pop();
	}
	return 0;
}
void build(int ch,tree *root)
{
	if (root->ch==-1||root->ch==ch)//相等或者是新的节点
	{
		root->ch=ch;//直接赋值不多说
		return ;
	}
	else if (root->ch<ch)//小于建左树
	{
		if (root->lson==NULL)//如果没开点就开点
		{
			root->lson=new tree();
			clear_(root->lson);
		}
		build(ch,root->lson);//递归建左子树
	}
	else //那就只剩下大于咯
	{
		if (root->rson==NULL)//如果没开点就开点
		{
			root->rson=new tree();
			clear_(root->rson);
		}
		build(ch,root->rson);//递归建右子树
	}
}
inline void clear_(tree *root)
{
	root->lson=root->rson=NULL;
	root->ch=-1;
}
void print1(tree *root)//先序排列
{
	if (root->lson!=NULL)print1(root->lson);
	if (root->rson!=NULL)print1(root->rson);
	qwq.push(ic[root->ch]);
}

看看这一长串代码，令人生畏......

首先把题目摆上......

题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度\(n≤8\)）。

输入输出格式

输入格式：

2行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式：

11行，表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入样例#1：	输出样例#1：
BADC BDCA	ABCD

拿过来一看，不就是模拟吗！

但是我们将原先的中序和后序都离散化成二叉搜索树（闲得慌????），就变得好理解了许多（中规中蒟）

原文作者说：

因为对于二叉搜索树左小右大的原则，其中序遍历即为树中的元素的升序排列。而后序遍历是按先左子右子再根节点的顺序输出。

因此 对于二叉搜索树而言——

如果按照其后序遍历的颠倒后的顺序插入元素，就可以还原整棵树！

原因是在元素x被插入以前，x的父节点已经插入在树中（后序遍历的颠倒后的顺序），因此x一定会插入到原来的树中的位置上。

原来如果我们按照颠倒的后序遍历建一个二叉搜索树，然后将输出的字符串存入stack<char>，然后再倒着输出，就完成先序遍历的操作。

感觉有点迷？不要紧，还有一发。

Q1：为什么要颠倒插入？

A：因为后序遍历就是离散化后的从大到小的排序，所以我们将其反转，就可以得到一个先序遍历。按照先序遍历，可以还原整棵树。

Q2：为什么最后要颠倒输出？

因为我们得到的是先序遍历的离散化数据，所以答案反而是逆序的字母串。

Clear？