luogu3778/bzoj4898 商旅 (floyd+分数规划+spfa)

首先floyd求出来每两点间的最短距离，然后再求出来从某点买再到某点卖的最大收益

问题就变成了找到一个和的比值最大的环

所以做分数规划，二分出来那个答案r，把边权变成w[i]-r*l[i]，再做spfa判正环就行了

（本来想偷懒用floyd判正环，结果T了）

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=,maxm=,maxk=;
 const ll inf=1e15;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int w[maxn][maxn];
 int sell[maxn][maxk],buy[maxn][maxk];
 int N,M,K,cnt[maxn];
 ll dis[maxn][maxn],d[maxn][maxn],dd[maxn];
 bool inq[maxn];
 queue<int> q;

 bool spfa(int s){
     while(!q.empty()) q.pop();
     dd[s]=;q.push(s);cnt[s]=;
     while(!q.empty()){
         int p=q.front();inq[p]=;
         // printf("%d %d %d\n",p,cnt[p],dd[p]);
         q.pop();
         for(int b=;b<=N;b++){
             if(d[p][b]==-inf) continue;
             if(dd[b]<=dd[p]+d[p][b]){
                 dd[b]=dd[p]+d[p][b];
                 if(inq[b]) continue;
                 if(++cnt[b]>N) return ;
                 q.push(b);
                 inq[b]=;
             }
         }
     }return ;
 }

 inline bool judge(ll r){
     // printf("%lld:\n",r);
     for(int i=;i<=N;i++){
         for(int j=;j<=N;j++)
             d[i][j]=(dis[i][j]==-)?-inf:w[i][j]-r*dis[i][j];
     }
     bool re=;
     CLR(cnt,);CLR(inq,);
     for(int i=;i<=N;i++) dd[i]=-inf;
     for(int i=;i<=N&&!re;i++){
         if(!cnt[i]) re|=spfa(i);
     }
     return re;
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd(),K=rd();
     for(i=;i<=N;i++){
         for(j=;j<=K;j++){
             buy[i][j]=rd(),sell[i][j]=rd();
         }
     }
     for(i=;i<=N;i++){
         for(j=;j<=N;j++){
             if(i==j) continue;
             for(k=;k<=K;k++){
                 if(sell[j][k]==-||buy[i][k]==-) continue;
                 w[i][j]=max(w[i][j],sell[j][k]-buy[i][k]);
             }
         }
     }
     CLR(dis,-);
     for(i=;i<=M;i++){
         int a=rd(),b=rd(),c=rd();
         dis[a][b]=c;
     }
     for(i=;i<=N;i++){
         for(j=;j<=N;j++){
             if(dis[j][i]==-) continue;
             for(k=;k<=N;k++){
                 if(dis[i][k]==-) continue;
                 if(dis[j][k]==-||dis[j][k]>dis[j][i]+dis[i][k])
                     dis[j][k]=dis[j][i]+dis[i][k];
             }
         }
     }
     // for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j<=N;j++) printf("%d-%d,%lld,%lld\n",i,j,dis[i][j],w[i][j]);

     ll l=,r=inf,ans=;
     while(l<=r){
         int m=l+r>>;
         if(judge(m)) ans=m,l=m+;
         else r=m-;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }