hdu 5091 给定矩形覆盖尽量多点 扫描线+线段树

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5091

给你10000以内的敌舰的坐标（即分别为x,y），要求用W*H的矩形去围住一个区域，使得这个区域内的敌舰最多，矩形边框上的敌舰也算在内。矩形可以平移，不能旋转。



我们用矩形的中心点来描述这个矩形,然后对于每个敌舰,我们建立一个矩形中心的活动范围,即矩形中心在该范围内活动就可以覆盖到该敌舰.那么我们要求的问题就变成了:任意一个区域(肯定也是矩形的)最多能被矩形覆盖的最大值.(即假如有价值为5和价值为3的矩形覆盖了一个区域，那么这片区域的价值为8).

在用线段树离散化y轴坐标的时候发现线段树上的每个叶节点表示的是一个半闭半开的区间[y1,y2),[y2,y3) 等.所以现在少了边框上的敌舰的情况，这时只要把给定的w,h伸长0.5即可。

cnt:保存的是当前节点被覆盖的值.

sum:表示该节点控制的区域内,被覆盖的最大值.

所以向上更新方程为sum[i]=max(sum[i*2],sum[i*2+1]) + cnt[i];

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clr1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define eps 1e-9
const double pi = acos(-1.0);
typedef long long LL;
#define lson i*2,l,m
#define rson i*2+1,m+1,r
const int MAXN=20000+5;//因为点有1W个,所以扫描线2W个,不同的Y坐标最多有2W个
int cnt[MAXN*4],sum[MAXN*4];
double Y[MAXN];
struct seg
{
    double l,r,h;
    int d;
    seg(){}
    seg(double a,double b,double c,int d):l(a),r(b),h(c),d(d){}
    bool operator <(const seg&b)const
    {
        if(h == b.h) return d>b.d;
        return h<b.h;
    }
}ss[MAXN];
void PushUp(int i)
{
    sum[i]=max(sum[i*2],sum[i*2+1]) + cnt[i];
}
void update(int ql,int qr,int v,int i,int l,int r)
{
    if(ql<=l && r<=qr)
    {
        cnt[i]+=v;
        sum[i]+=v;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(ql<=m) update(ql,qr,v,lson);
    if(m<qr) update(ql,qr,v,rson);
    PushUp(i);
}
int main()
{
    int n;
    double w,h;
    while(~RD(n))
    {
        if(n == -1)
            break;
        scanf("%lf%lf",&w,&h);
        w+=0.5,h+=0.5;
        double x,y;
        int val;
        int cnt_y=0,cnt_ss=0;//记录有多少个Y值和扫描线
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            //x+=20000,y+=20000;
            ss[cnt_ss++] = seg(y-h/2,y+h/2,x-w/2,1);
            ss[cnt_ss++] = seg(y-h/2,y+h/2,x+w/2,-1);
            Y[cnt_y++] = y-h/2;
            Y[cnt_y++] = y+h/2;
        }
        sort(ss,ss+cnt_ss);
        sort(Y,Y+cnt_y);
        cnt_y = unique(Y,Y+cnt_y)-Y;
        int ans=0;
        clr0(cnt),clr0(sum);
        for(int i=0;i<cnt_ss-1;i++)
        {
            int ql=lower_bound(Y,Y+cnt_y,ss[i].l)-Y;
            int qr=lower_bound(Y,Y+cnt_y,ss[i].r)-Y-1;
            if(ql<=qr) update(ql,qr,ss[i].d,1,0,cnt_y-1);
            ans=max(ans,sum[1]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}