【BZOJ】【3931】【CQOI2015】网络吞吐量

最短路+最大流

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　　思维难度并不高，其实题面几乎已经把算法讲完了……

　　练习模板的好题= =

　　哦对了，求最短路和最大流的时候都得开long long……QwQ

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     Problem: 3931
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:316 ms
     Memory:12256 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3931
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=;
 const LL INF=1e15;
 /******************tamplate*********************/

 int head[N],to[M<<],nxt[M<<],l[M<<],cnt;
 typedef long long LL;
 void add(int x,int y,int z){
     to[++cnt]=y; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; l[cnt]=z;
     to[++cnt]=x; nxt[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; l[cnt]=z;
 }
 int n,m,a[N],vis[N],tot;
 LL ans,dis[N],c[N];

 void Dij();
 struct edge{int to;LL v;};
 struct Net{
     edge E[M<<];
     int head[N],nxt[M<<],cnt;
     void ins(int x,int y,LL z){
         E[++cnt]=(edge){y,z}; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void add(int x,int y,LL z){
         ins(x,y,z); ins(y,x,);
     }
     int S,T,d[N],cur[N];
     queue<int>Q;
     bool mklevel(){
         memset(d,-,sizeof d);
         d[S]=;
         Q.push(S);
         while(!Q.empty()){
             int x=Q.front(); Q.pop();
             for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
                 if (d[E[i].to]==- && E[i].v){
                     d[E[i].to]=d[x]+;
                     Q.push(E[i].to);
                 }
         }
         return d[T]!=-;
     }
     int dfs(int x,LL a){
         if (x==T) return a;
         LL flow=;
         for(int &i=cur[x];i && flow<a;i=nxt[i])
             if (d[E[i].to]==d[x]+ && E[i].v){
                 LL f=dfs(E[i].to,min(E[i].v,a-flow));
                 E[i].v-=f;
                 E[i^].v+=f;
                 flow+=f;
             }
         if (!flow) d[x]=-;
         return flow;
     }
     void Dinic(){
         while(mklevel()){
             F(i,,T) cur[i]=head[i];
             ans+=dfs(S,INF);
         }
     }
     void init(){
         S=,T=n*+; cnt=;
         Dij();
         F(i,,n) add(i,n+i,c[i]);
         add(S,,INF); add(n+n,T,INF);
         Dinic();
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }G1;
 typedef pair<int,int> pii;
 #define mp make_pair
 #define fi first
 #define se second

 priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >Q;
 void Dij(){
     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
     dis[]=;
     Q.push(mp(,));
     while(!Q.empty()){
         int x=Q.top().se; Q.pop();
         if (vis[x]) continue;
         vis[x]=++tot;
         a[tot]=x;
         for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
             if (dis[to[i]]>dis[x]+l[i]){
                 dis[to[i]]=dis[x]+l[i];
                 Q.push(mp(dis[to[i]],to[i]));
             }
     }
     F(x,,n)
         for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
             if (dis[to[i]]==dis[x]+l[i])
                 G1.add(x+n,to[i],INF);
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3931.in","r",stdin);
     freopen("3931.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();
     F(i,,m){
         int x=getint(),y=getint(),z=getint();
         add(x,y,z);
     }
     F(i,,n) c[i]=getint();
     c[]=c[n]=INF;
     G1.init();
     return ;
 }

3931: [CQOI2015]网络吞吐量

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 653  Solved: 287
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Description

路
由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最
快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法
计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数
量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认
为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正
整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路
由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

 

Output

输出一个整数，为题目所求吞吐量。

Sample Input

7 10
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1

Sample Output

70

HINT

对于100%的数据，n≤500，m≤100000，d,c≤10^9

Source

[Submit][Status][Discuss]