m序列

产生m序列移位寄存器是一种逻辑电路，1阶，2阶...的电路图各不相同。



一般使用本原多项式计算出各阶数电路图。



一般的多项式为

f(x) = c0 * x^0 + c1 * x^1 + c2 * x^2 + c3 * x^4 ...



则4阶本原多项式

f(x) = 1 + x + x^4

= 1 * x^0 + 1 * x^1 + 0 * x^2 + 0 * x^2 + 1 * x^4

即 c1=1,c2=0,c3=0,c4=1



得出4级反馈电路（移位寄存器）为1001





假设初始寄存器为a=0001，反馈电路c=1001



计算m序列方法为，4阶m序列的长度为(2^4)-1=15，设为m(15)



1、a左移1位，溢出0，即m(1)=0, 本次a=0001,下次a=001x;

2、计算x，x=sum(a * c)%2 = sum(0001 * 1001 ) % 2 = 1,结束后a=0011;



3、a左移1位，溢出0，即m(2)=0，本次a=0011,下次a=011x;

4、计算x，x=sum(a * c)%2 = sum(0011 * 1001 ) % 2 = 1,结束后a=0111;



5、a左移1位，溢出0，即m(3)=0，本次a=0111,下次a=111x;

6、计算x，x=sum(a * c)%2 = sum(0111 * 1001 ) % 2 = 0,结束后a=1111;



7、a左移1位，溢出1，即m(4)=1，本次a=1111,下次a=111x;

8、计算x，x=sum(a * c)%2 = sum(1111 * 1001 ) % 2 = 0,结束后a=1110;



...



最后得出m序列为 000111101011001